北京市朝阳区高三年级第二次综合练习
数学学科测试（理工类）
2015．5（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1已知集合Axx21，集合Bxxx20，则AA．x1x2C．BD．


B
xx2xx1或x2
x0x2
2执行如图所示的程序框图则输出的
的值是开始S＝1，
＝1
＝
3S＝S＋
2S＞100
是否
输出
结束
A．7
B．10
C．66
D．166
3设i为虚数单位，mR，“复数mm1i是纯虚数”是“m1”的A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
1
f4已知平面上三点ABC满足AB6，AC8，BC10，则AB鬃BCBCCACAABA485已知函数fx2si
B48C100D100
uuur
uuur
uuur
uuuruuuruuuruuruuruuur
x若对任意的实数x，总有fx1fxfx2，则25
x1x2的最小值是
A2B4CπD2π
x2y26已知双曲线221a0b0与抛物线y24x有一个公共的焦点F，且两曲线的ab
一个交点为P若PF
5，则双曲线的渐近线方程为2
By2xC
Ay
1x2
y3x
Dy
3x3
πexex7已知函数fx，xR，若对任意q0，都有fmsi
qf1m022
成立，则实数m的取值范围是A
01
B
02
C
1
D
1
8如图，将一张边长为1的正方形纸ABCD折叠，使得点B始终落在边AD上，则折起的部分的面积最小值为AB1BDC1C
1A42C5
3B81D2
B
C
2
f第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．91
14展开式中含x3项的系数是3x

10已知圆C的圆心在直线xy0上，且和两条直线xy0和xy120都相切，则圆C的标准方程是
11如图，已知圆B的半径为5，AMN与ADC为圆B的两条割线，且割线AMN过圆心B若AM2，
CDAMBN
CBD
60o，则AD

12某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为______
3
3
正视图
3
1
1
侧视图
俯视图
13已知点A1a11，A2a22，，A
a
（
N）都在函数ylog1x的图象上
3
则数列a
的通项公式为
；设O为坐标原点，点M
a
0（
N），则DOA1M1，
DOA2M2，…，DOA
M
中，面积的最大r