MEF，平面PAC平面MEFOM，∴PCOM，
PMOC1AC4，故PMMA13………………………………………8分∴PA
（3）∵EF平面PAC，OM平面PAC，∴EFOM，在等腰三角形NEF中，点O为EF的中点，∴NOEF，∴MON为所求二面角MEFN的平面角，……………………………9分∵点M是PA的中点，∴AMNC2，所以在矩形MNCA中，可求得MNAC42，NO6，MO
22，………………………10分
MO2ON2MN2332MOON33，
在MON中，由余弦定理可求得
cosMON
∴二面角MEFN的余弦值为法2：（1）同法1；

3333．……………………………………12分
（2）建立如图所示的直角坐标系，则P004，C440，E420，F240，
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fPC444，EF220，∴00m，平面MEF的法向量为
xyz，则ME42m，设点M的坐标为

ME04x2ymz06z
EF0，即2x2y0m，所以，令x1，则y1，
6
11m，故24440m∵PC平面MEF，∴PC
0，即，解得m3，
故AM3，即点M为线段PA上靠近P的四等分点；故PMMA13…………………………………………………………………8分
N442，则EN022，设平面NEF的法向量为mxyz，（3）
mEN02y2z0mEF0，即2x2y0，………9分则
令x1，则y1，z1，
m111，……………………………10分即
当M是PA中点时，m2，则
113，

11333cosm
33，311∴
∴二面角MEFN的余弦值为

3333．……12分
e21
20解：（1）由
b21192122a4及a4b解得a24，b23，
x2y213椭圆方程为4；…………………………………………………………2分
设A（x1y1）、B（x2y2）由PAPBmOP得，
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fx1x22m33y1y232m（x1x22，y1y23）m（1，2），即
x1yx2y112133又4，4，两式相减得
2222
kAB
y2y13xx232m113x2x14y1y2423m2………………………6分
1xt（2）设AB的方程为y2，代入椭圆方程得：x2txt230r