度fYXyx
3140
fword
23此题总分为11分
设总体X的概率分布为X
P
1
2
3
1
2
2
其中01未知以Ni来表示来自总体X的简单随机样本样本容量为
中等于i的个数i123试求常数
3
a1a2a3使TaiNi为的无偏估计量并求T的方差i1
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试卷
一、选择题18小题每一小题4分共32分如下每一小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求把所选项前的字母填在题后的括号内
1当x0时fxxsi
ax与gxx2l
1bx等价无穷小如此〔〕
Aa1b1Ba1b1Ca1b1Da1b1
6
6
6
6
2如图正方形xyx1y1被其对角线划分为四个区域Dkk1234Ikycosxdxdy如此Dk
max
1k4
Ik
〔
〕
3240
fAI1BI2CI3DI4
word
fx
3设函数yfx在区间13上的图形为
F
x

x
0
f
tdt
的图形为〔
〕
fxfx
1
1
0123x
0123x
A2
B2
1
1
O
0
2
123
1
x
如此函数
fx
fx
1
1
0123x
0123x
C1
D2
1
4设有两个数列
a

b


假如
lim

a


0
如此〔
〕




A当b
收敛时a
b
收敛B当b
发散时a
b
发散

1

1

1

1




C当b
收敛时a
2b
2收敛D当b
发散时a
2b
2发散

1

1

1

1
5设α1α2α3是
3
维向量空间
R3
的一组基如此由基
α1
12
α
2

13
α3
到基
α1

α2
α2

α3
α3

α1
的过渡矩阵为
〔〕
101120
A

2
2
0

B

0
2
3

033103
3340
f1
C

2


12

12
141414
1
161616

D

21416
121416
1
2


14

16

word
6设A
B
均为
2
阶矩阵AB分别为A
B
的伴随矩阵假如
A

2
B

3
如此分块矩阵

OB
AO

的伴随矩阵
为
A

O2A
3BO

B

O3A
2B
O

C

O2B
3AO

D

O3B
2A
O

7设随机变量
X
的分布函数为
Fx

03

x


07

x
12


其中


x

为标准正
态分布函
数
如此
EX

〔〕A0B03C07D1
8设随机变量X与Y相互独立且X服从标准正态分布N01Y的概率分布为PY0PY11记
2
FZz为随机变量ZXY的分布函数如此函数FZz的连续点个数为〔〕
A0B1C2D3
二、填空题914小题每一小题4分共24分请将答案写在答题纸指定位置上
9设函数fuv具有二阶连续偏导数zfxxy如此2z
xy
10假如二阶常系数线性齐次微分方程yayby0的通解为yC1C2xex如此非齐次方程yaybyx满足条件y02y00的解为y
11曲线Lyx20x2如此xdsL
12r