值都无关

4limxi1



j1
i
2

j2
〔
〕
A
1
dx
0
x0
1
1x1
y2

dy
B
1
dx
0
x
1
dy
01x1y
2840
fword
C
1
dx
0
1
1
dyD
01x1y
1
dx
0
1
1
01x1y2dy
5设A为m
型矩阵B为
m型矩阵，为阶单位矩阵，假如ABE如此〔〕
A秩Am秩BmB秩Am秩B

C秩A
秩BmD秩A
秩B

6设A为4阶对称矩阵且A2A0假如A的秩为3如此A相似于〔〕
1
1


1


1

A
1B
1

0


0
1
1


C

11


D

1

1

0


0

7设随机变量X的分布函数A0B1C1e1D1e1
2
，如此
〔〕
8设f1x为标准正态分布的概率密度f2x为13上均匀分布的概率密度
假如
A2a3b4B3a2b4Cab1Dab2
为概率密度如此ab应满足〔〕
二、填空题914小题每一小题4分共24分请将答案写在答题纸指定位置上
9设
求
_________
2
10xcosxdy0
11曲线L的方程为y1xx11起点是10终点是10如此曲线积分xydxx2dyL2940
fword12设xyzx2y2z1如此的形心的竖坐标z
13设α11210Tα21102Tα3211T假如由α1α2α3形成的向量空间的维数是2如此
14设随机变量X概率分布为PXkCk012如此

k
三、解答题15－23小题共94分请将解答写在答题纸指定的位置上解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15此题总分为10分
求微分方程y3y2y2xex的通解
16此题总分为10分
求函数fxxx2tet2dt的单调区间与极值1
17此题总分为10分
1比拟1l
tl
1t
dt与1t
l
tdt
12的大小说明理由
0
0
〔2〕记u

1l
tl
1t
dt
12
0

求极限
lim
x
u


18此题总分为10分
求幂级数1
1x2
的收敛域与和函数
12
1
19此题总分为10分
设P为椭球面Sx2y2z2yz1上的动点假如S在点P的切平面与xOy面垂直求P点的轨迹C并计
3040
fword
x3y2z
算曲面积分I
dS其中是椭球面S位于曲线C上方的局部
4y2z24yz
20此题总分为11分

设
A


0
1
11
1
1a
0


b


1


线性方程组
Ax

b
存在两个不同的解
1
1求a
2求方程组Axb的通解
21此题总分为11分
设二次型fx1x2x3xTAx在正交变换xQy下的标准形为y12y22且Q的第三列为
202
2T2
1求A
2证明AE为正定矩阵其中E为3阶单位矩阵
22此题总分为11分
设二维随机变量XY的概率密度为fxyAe2x22xyy2xy求常数与A条件概率
密r