高等数学试题3
一、填空题每题4分共16分

14分级数u
收敛的必要条件是
1

24分交换二次积分的次序0dy0fxydx
1
y
34分微分方程y4y4y2xe2x的一个特解形式可以设为44分在极坐标系下的面积元素d二、选择题每题4分共16分
2214分已知曲面z4xy上点P处的切平面平行于平面
2x2yz10则点P的坐标是
A112
1
D112
B112
1
C112）C发散
2
24分级数1A绝对收敛
1
32
为（
B条件收敛
22
D收敛性不确定
34分若是锥面xyz被平面z0与z1所截下的部分则曲面积分xydS
22
BD
1
AC
20d0rrdr

1
20d0rrdr
2
1
20d0r2rdr
1

1
20d0r2rdr

2
1
44分幂级数1AR2三、
3
x
的收敛半径为
CR3DR
BR
12
13
解答题每题7分共63分
xy
1．7分设zsi
xye求dz2．7分计算三重积分Ixdxdydz其中为三个坐标面及平面

f高等数学试题3
x2yz1所围成的闭区域
3．7分求I1yzdS其中是平面yz5被圆柱面

x2y225截出的有限部分
4．7分求幂级数5．7分将fx
1
x1
的收敛域
1

1展开为麦克劳林级数2xx2
xx
6．7分求曲线积分ILesi
yydxecosy1dy其中L为
x2y2ax上从Aa0到O00的上半圆周
7．7分求微分方程y2xy4x在初始条件yx03下的特解8．7分求曲面积分Ix1dydz2y2dzdx3z3dxdy

其中为曲面xyz4的内侧
222
9．7分计算曲线积分Ixyds其中L是以O00A10B01
L
为顶点的三角形折线四、5分试确定参数t的值使得在不含直线y0上点的区域上曲线积分
xx2y2tx2x2y2tIdxdy与路径无关，其中C是该区域上一条yy2C
光滑曲线，并求出当C从A11到B02时I的值
评分标准
一、1limu
0

20dxxfxydy
1
1
f高等数学试题3
3yx2Ax2BxCe2x二、三、1C1解2A3D4D4drdrd
zxcosxyyexy3分
zycosxyxexy
3分
xy分dzcosr