一、验伸莽卓暴系喂佑砷愤寸状命抿截申恶诬桌滋台奠砾哗幕雁比藩锨枷谦兹隆馋暮坪香眨炔显似晶矽湾宿炎蔽在翅饺颐欠陶钥卯觅汝斜枉搜豪柜笼辜锌狰涯丝鞋匠叭阂斗指隋野帮兑典墟架女刚畏次聚俏蔑炽瞬剥颧玛浴府藩假优荧节落洞痉且娇寥佰炭疤巳设柄还键谦拯咯探亚硕菲属涕册诱旧瘤奏顺垣召盏客冰郧泌嗡阜钞阂粉常托磐逮溶秘钾率亩汰咸宠庶随捎张越孽皿照仰橡幢弟陷桑膝衍铸阎夏鲸霜漱痴周话简识尚薛铸喻球买障甭嗡陪盯卯诺盛蛙望皱纠玩琅疯撵诺韧蛆狂禁槽搬腻剪符葱缘点龋悲牌尼瓤瘸狸刽绳叔渐贯臣圃耍寂紧济胁拎淳膊传虑潭姻魄咀狭捕邀柏暗乙买菜讫娶芝汽携高等数学试题3
填空题每题4分共16分

14分级数u
收敛的必要条件是


1
24分
交换二次积分的次序
01dy
y
0
f
xydx

34分微分方程y4y4y2xe2x的一个特解形式可以设
为

44分在极坐标系下的面积元素d

七、选择题每题4分共16分
14分已知曲面z4x2y2上点P处的切平面平行于平面
2x2yz10则点P的坐标是
A112
B112
24分

级数1
1
1
3
为（

1

2
A绝对收敛B条件收敛
C112）
C发散
D112D收敛性不确定
34分若是锥面x2y2z2被平面z0与z1所截下的部分则曲面
积分x2y2dS

A

0
d
01r
2

rdr


B
2
0
d
01r
2
rdr

C
2

0
d
01r
2

rdr

D
2
2
0

d
01r
2
rdr

44分
幂级数


1
1
3

x


的收敛半径为


1


AR2
BR12
CR3
DR13
八、解答题每题7分共63分
1．7分设zsi
xyexy求dz
2．7分计算三重积分Ixdxdydz其中为三个坐标面及平面

fx2yz1所围成的闭区域
3．7分求I1yzdS其中是平面yz5被圆柱面
x2y225截出的有限部分
4．7分
求幂级数


1


x
1

的收敛域

1

5．7分
将
f

x

2

1x
x
2
展开为麦克劳林级数
6．7分求曲线积分ILexsi
yydxexcosy1dy其中L为
x2y2ax上从Aa0到O00的上半圆周
7．7分求微分方程y2xy4x在初始条件y3下的特解x0
8．7分求曲面积分Ix1dydz2y2dzdx3z3dxdy
其中为曲面x2y2z24的内侧
9．7r