σ2X1X2X3是总体X的一个样本则1DX2X1X2X3都是参数的无偏估计量且1比2更有效152525
12X1X2和33


得分
评阅人
四简答题共18分简答题
2x14分fx0
axa2其它
能否成为概率密度函数
f24分设F1x与F2x分别为随机变量X1和X2的分布函数则F1xF2x也能成为某一随机变量的分布函数吗
35分袋中装有标号为122的3个球从中任取一个并且不放回然后再从袋中任取一球记XY分别为第一二次取得球上的号码数求X与Y的协方差
45分设X服从N01且Y
X
σ
求Y的密度函数
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f得分
密封线
评阅人解答题五解答题共34分
1分设工厂甲和工厂乙的产品的次品率分别为1和2现从由甲和乙的产品分别8占60和40的一批产品中随机抽取一件发现是次品求该次品属甲生产的概率
ey210分设XY的联合概率密度函数为fxy0试求1X和Y的边缘密度函数2概率PXY1
0xy∞其它

fθxθ10x13分设总体X服从fx8其它0X的一个样本求参数θ的极大似然估计
θ0
X1X2KX
是来自总体
4分一台机器的垫圈要求平均厚度为0050厘米机器才可正常工作现随机抽取8机器工作是否处于正常t00592262t005823069个垫圈测得平均厚度为0053厘米样本方差为00032在显著水平α005下检验
2
得分
评阅人证明题六证明题6分
设X为随机变量并且a≤X≤b
ba试证明1a≤EX≤b20≤DX≤
4
2

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