课程名称
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20132014学年第一学期本科试卷概率与统计（多统计）（A）
要求：将答案写在答题纸上，写在试卷上或草稿纸上无效，交卷时将试卷和答题纸分开交。
参考数据108413，2509938，1509332，
22t0051517531，00251456291426119，0975
姓名
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．设AB是两个随机事件，已知PA04PB03PA
B05，
学院
则PAB
；
2三人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别是译出的概率p；
111，则他们将此密码534
则F27
学号
3已知随机变量X的概率函数为
X123P020305
；
4设随机变量X
P1，Y
eyy0且相关系数e1，即fy0y0
；DXY；
1RXY，则EXY2
专业
5若随机变量X服从正态分布N04，则PX26设随机变量Xt
，则YX
2
；
；的样本，已知N2
7设X1X2X3X4为来自正态总体X
2X1X2X3X4是总体均值的无偏1X12XX3X，42
估计量，则
14
学院
12中较为有效的是；且
1或2）（填；
，
8设随机变量XY具有分布函数Fxy
xy1e1ex0y0

0

其他；
则X的边缘概率密度fx
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f年级：2012级专业：经管、国际等学院本科课程号：1101140310
二、12分已知随机变量X的概率密度为
fxaex，x
求（1）参数a的值；（2）概率PX1；（3）数学期望EX三、（12分）某保险公司多年的资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20，用X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数（1）写出X的概率函数；（2）利用棣莫佛拉普拉斯中心极限定理，求索赔户中被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率P14X30的近似值四、（10分）设XU01，求YeX的概率密度五、（10分）设连续总体X的概率密度函数为
x10x1，其中0，fx；其它0
X1X2X
为来自总体X的样本，求未知参数的最大似然估计量
六、（8分）从一批钉子中抽取16枚，测得长度的样本均值Xr