，DFEB于点F，若BC6AC8，求DF的长。
B．选修44：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
x4ta，ty3ta．2cos在极坐标系中，已知圆与直线为参数）相切，求实数a的值。
C．选修45：不等式选讲（本小题满分10分）解不等式
x3x23
．
参考答案
f一、选择题：题号答案1D2C3D4A5B6A7C8C9B10A11C12D
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）xy10（14）8（15）
（16）①③④
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（17）解：（Ⅰ）
fx2cosx2si
x1fxab4

2si
2x2si
xcosx2cosx1si
2xcos2x4
2

．
∴fx的最小正周期是
T
222x
0x
（Ⅱ）由

2

得4

4

54
、1
所以
12si
2x24

所以fx的最大值与最小值分别是2
（18）方法一：（Ⅰ）证明：∵PA⊥面ABCD，CD⊥AD，∴由三垂线定理得：CD⊥PD．因而，CD与面PAD内两条相交直线AD，PD都垂直，∴CD⊥面PAD．又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD．（Ⅱ）解：过点B作BECA，且BECA，则∠PBE是AC与PB所成的角．连结AE，可知ACCBBEAE2，又AB2，所以四边形ACBE为正方形．由PA⊥面ABCD得∠PEB90°
在Rt△PEB中BE2，PB5，
cosPBE
BE10PB5
10所以异面直线AC与PB所成角的余弦值为5
（Ⅲ）解：作AN⊥CM，垂足为N，连结BN．在Rt△PAB中，AMMB，又ACCB，∴△AMC≌△BMC∴BN⊥CM，故∠ANB为所求二面角的平面角．∵CB⊥AC，由三垂线定理，得CB⊥PC，在Rt△PCB中，CMMB，所以CMAM．
fCM2
在等腰三角形AMC中，ANMC
AC2AC2，
32AN252
65
．
cosANB
∴AB2，
AN2BN2AB222ANBN3
2故所求的二面角的余弦值为3
方法二：因为PA⊥PD，PA⊥AB，AD⊥AB，以A为坐标原点AD长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
12A（0，0，0）B（0，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），P（0，0，1），M（0，1，．
（Ⅰ）证明：因AP001DC010故APDC0所以APDC由题设知AD⊥DC，且AP与AD是平面PAD内的两条相交直线，由此得DC⊥面PA又DC在面PCD上，故面PAD⊥面PCD．（Ⅱ）解：因AC110PB021D．
故AC2PB5ACPB2所以cosACPBACPBACPB105
（Ⅲ）解：在MC上取r