约束条件：x≥2．，则zx3y的最小值是________．14．设变量
15．已知正项数列
a

的首项a11，前
项和为S
，若以a
S
为坐标的点在曲线
y
1xx1a2上，则数列
的通项公式为a
________．
exx1x0fx13x0x2x316．已知函数，则下列说法正确的是
有正确命题的序号）①fx在2上是减函数；③方程fx0有2个实数根；②fx的最大值是2；
（写出所
④
fx
423在R上恒成立．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）
b2si
xcotx4已知向量a2cosxta
x，，令fxab
（Ⅰ）求fx的最小正周期；

x02，求fx的最大值和最小值．（Ⅱ）若．
18．（本小题满分12分）
已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB90PA底面ABCD，
fPAADDC
且
1AB12，M是PB的中点。
（Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；（Ⅱ）求异面直线AC与PB所成角的余弦值；（Ⅲ）求平面AMC与平面BMC所成二面角的余弦值．
19．（本小题满分12分）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，其中甲袋装有1个红球，4个白球；乙袋装有2个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球。（Ⅰ）用表示取到的4个球中红球的个数，求的分布列及的数学期望；（Ⅱ）求取到的4个球中至少有2个红球的概率．（20）（本小题满分12分）
1fxex2220．设a∈R，函数（axa1），其中e是自然对数的底数．
（Ⅰ）判断函数fx在R上的单调性；（Ⅱ）当1a0时，求函数fx在1，2上的最小值．
21．（本小题满分12分）
x2y221230，一条渐近线方程b已知双曲线a（a0b0）的一个焦点坐标是
是5x2y0．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）若斜率为kk0的直线l与该双曲线相交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直
81平分线与两坐标轴围成的三角形面积为2，求实数k的取值范围．
f（22）选做题本题包括A、B、C、三小题，请选定其中一题，并在相应的答题区域内作答。若多做，则按作答的第一题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A．选修41：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，已知EB是半圆O的直径，A是
BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BCAC于点
Cr