中心A的距离
为a，求：
（1）大六角星形的顶点A到其中心O的距离（2）大六角星形的面积（3）大六角星形的面积与六个小六角星形的面积之和的比值（注：本题中的六角星形有12个相同的等边三角形拼接而成的）
3
f22、（本题满分15分）
甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，图6表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米小时的速度返回。
请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？
s千米
甲乙
48
30
O
10图624t小时
23、（本题满分15分）平面上有若干个点，其中任意三点都不在同一直线上，将这些点分成三组，并按下面的规则用线段连接：①在同一组的任意两点间都没有线段连接；②不在同一组的任意两点间一定有线段连接。（1）若平面上恰好有9个点，且平均分成三组，那么平面上有多少条线段？（2）若平面上恰好有9个点，且点数分成2，3，4三组，那么平面上有多少条线段？（3）若平面上共有192条线段，那么平面上至少有多少个点？
4
f答案：
一、选择题（每小题4分）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案C
B
C
D
A
C
B
D
C
A
二、填空题（每小题4分，第15小题，每个空2分；第19小题，答对一个答案2分）
题号
11
12
13
14
15
答案
2c
20071046

614
题号
16
17
答案
25
16
18
19
20
888
hope
526或526
三、解答题
21（1）连接CO，易知△AOC是直角三角形，ACO90oAOC30o
所以AO2AC2a
（2）如图1，大六角星形的面积是等边△AMN面积的12倍
因为AM2AM22a2解得AM23a
2
2
3
所以大六角星形的面积是S12123aa43a223
（3）小六角星形的顶点C到其中心A的距离为a，大六角星形的顶点A到其中心O的距离为2a，所以大六角星形的面积是一个小六角星形的面积的4倍，所以，大六角星形的面
积：六个小六角星形的面积和2：3
22．（1）由图知，可设甲车由A地前往B地的函数解析式为skt将2448代入，解得k20所以s20t
由图可知，在距A地30千米处，乙车追上甲车，所以当s30千米时，ts3015（小时）。即甲车出发15小时后被乙车追上
2020（2）由图知，可设乙车由A地前往B地函数的解析式为sptm
5
f将（10，0）和（15，30）代入，得
0pm3015p

m
，解得
r