第19届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试试题
（2008年4月13日上午9：0011：00）一、选择题（每小题4分，满分40分）1．将数字“6”旋转1800，得到数字“9”；将数字“9”旋转1800，得到数字“6”；那么将0两位数“69”旋转180，得到的数字是（）A、69B、96C、66D、992．关于xy的方程组A、a0b0
xay10有无数组解，则ab的值为（bx2y10
）
B、a2b1
C、a2b1
D、a2b1
3．在平面直角坐标系内，有等腰三角形AOB，O是坐标原点，点A的坐标是ab，底边AB的中线在1、3象限的角平分线上，则点B的坐标为（A、baB、abC、ab）D、ab
4．给出两列数：（1）1，3，5，7，，2007；（2）1，6，11，16，，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（）A、201B、200C、199D、1985．Ifo
esideofatria
gleis2timesofa
othersidea
dithasthelargestpossibleareathe
theratioofitsthreesidesisA、123B、112C、132D、125
（英汉小词典：possible可能的；area面积；ratio比率、比值）6．有面值为10元、20元、50元的人民币（每种至少一张），合计1000元，那么面值为20元的人民币有（）张A、2或4B、4C、4或8D、2到4之间的任意偶数7．由1，2，3这三个数字组成四位数，在每个四位数中，这三个数字至少出现一次．这样的四位数有（）EDAA、33个B、36个C、37个D、39个8．如图1，矩形ABCD的长AD9cm，宽AB3cm，将它折叠，使点D与点B重合，求折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（）A、5cm10cmC、6cm10cmB、5cm3cmD、5cm4cmy
BC′图1NAB
F
C
9．如图2，函数ymx4m的图象分别交x轴、y轴于点N、M，线段MN上两点A、B在x轴上的垂足分别为A1、B1，若
OA1OB14，OA1A的面积S1与OB1B的面积S2的则
MOA1B1x图2
大小关系是（A、S1S2C、S1S2
）B、S1S2D、不确定的
f10已知a是方程x3x10的一个实数根，则直线yax1a不经过（A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（每小题4分，满分40分）
3
）
711．化简：3
1004
37
20082008
1535
20082008
，得到．
x2x1，得
．
12．三位数3ab的2倍等于ab8，则3ab等于13．当x2时，化简代数式x2x114．已知fx
1x1x11x2
．．
，并且fa0，则a等于
15．Ifthesumofa4digit
aturr