15，解得a17，d2，∴a
72（
1）2
9；（2）∵a17，d2，a
2
9，∴S
28
（
4）216，
∴当
4时，前
项的和S
取得最小值为16．
18．（12分）如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿
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f元）的折线图．
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，17）建立模型①：304135t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②：99175t．（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．【解答】解：（1）根据模型①：304135t，计算t19时，304135×192261；利用这个模型，求出该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是2261亿元；根据模型②：99175t，计算t9时，99175×92565；．利用这个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是2565亿元；（2）模型②得到的预测值更可靠；因为从总体数据看，该地区从2000年到2016年的环境基础设施投资额是逐年上升的，
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f而从2000年到2009年间递增的幅度较小些，从2010年到2016年间递增的幅度较大些，所以，利用模型②的预测值更可靠些．
19．（12分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC2AC的中点．（1）证明：PO⊥平面ABC；
，PAPBPCAC4，O为
（2）若点M在棱BC上，且MC2MB，求点C到平面POM的距离．
【解答】（1）证明：∵ABBC2角形，
，AC4，∴AB2BC2AC2，即△ABC是直角三
又O为AC的中点，∴OAOBOC，∵PAPBPC，∴△POA≌△POB≌△POC，∴∠POA∠POB∠POC90°，∴PO⊥AC，PO⊥OB，OB∩AC0，∴PO⊥平面ABC；（2）解：由（1）得PO⊥平面ABC，PO在△COM中，OMSS△COM设点C到平面×．POM的距离为，解得d，．
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，．
×

，
d．由
VP

OMCVC

POM

∴点C到平面POM的距离为
f20．（12分）设抛物线C：y24x的焦点为F，过F且斜率为k（k＞0）的直线l与C交于A，B两点，AB8．（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．【解答】解：（1）方法一：抛物线C：y24x的焦点为F（1，0），当直线的斜率不存在时，AB4，不满足；设直线AB的方程为：yk（x1），设A（x1，y1），B（x2，y2），则，整理得：k2x22（k22）xk20，则x1x2，x1x21，
由ABx1x2pr