的面积最大．2
当m＝3时，－m2＋2m＋3＝15，即P点的坐标为3，15．
2
4
24
当点P的坐标为3，15时，四边形ACPB的最大面积值为75．
24
8
3解：1将A，B，C代入函数解析式，得
abc09a3bc0，c3
fa1解得b2，
c3这个二次函数的表达式y＝x2－2x－3；
2设BC的解析式为y＝kx＋b，
将B，C的坐标代入函数解析式，得
3kbb3
0
，
解得
kb

13
，
BC的解析式为y＝x－3，
设M
，
－3，P
，
2－2
－3，
PM＝
－3－
2－2
－3＝－
2＋3
＝－
－32＋9，24
当
＝3时，PM最大＝9；
2
4
②当PM＝PC时，－
2＋3
2＝
2＋
2－2
－3＋32，
解得
1＝
2＝0不符合题意，舍，
3＝3，
2－2
－3＝－0，
P3，0．
当PM＝MC时，－
2＋3
2＝
2＋
－3＋32，
解得
1＝0不符合题意，舍，
2＝3－2，
3＝3＋2不符合题意，舍，

2－2
－3＝2－42，
P3－2，2－42；
综上所述：P3－2，2－42．4解：1∵y＝－x2＋6x－5＝－x－32＋4，∴顶点P3，4，令x＝0得到y＝－5，∴C0．－5．2令y＝0，x2－6x＋5＝0，解得x＝1或5，
f∴A1，0，B5，0，
设直线
PC
的解析式为
y＝kx＋b，则有
b53kb
4
，
解得
kb

35
，
∴直线PC的解析式为y＝3x－5，设直线交x轴于D，则D5，0，3
设直线PQ交x轴于E，当BE＝2AD时，△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍，
∵AD＝2，3
∴BE＝4，3
∴E11，0或E′19，0，
3
3
则直线PE的解析式为y＝－6x＋22，
yP
A
E
ODEBx
∴Q9，－5，2
lC
Q
Q
直线PE′的解析式为y＝－6x＋38，
55
∴Q′21，－5，2
综上所述，满足条件的点Q9，－5，Q′21，－5．
2
2
5解：1将点B和点C的坐标代入函数解析式，得
9a6c3

c

0
，
解得
ac

13
，
＝－＋＋
二次函数的解析是为yx22x3；
2若四边形POP′C为菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上，
如图1，连接PP′，则PE⊥CO，垂足为E，y
∵C0，3，
∴E0，3，2
∴点P的纵坐标3，2
C
P
E
AO
PBx
f＋
＋
－
当y＝3时，即x22x33，
2
2
解得
x1

2
2
10
，
x2

22
10
不合题意，舍，
∴点P的坐标为210，3；
2
2
3如图2，P在抛物线上，设Pm，－m2＋2m＋3，设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将点B和点C的坐标代入函数解析式，得
3k3b3

0
，
解得
kb

13
．
直线BC的解析为y＝－x＋3，
r