关系
A．两两垂直
B．两两平行
C．两两相交
D．两两异面
【解答】解：如图1，可得a、b、c可能两两垂直；如图2，可得a、b、c可能两两相交；
如图3，可得a、b、c可能两两异面；
故选：B．
16．以a1，0，a2，0为圆心的两圆均过10，与y轴正半轴分别交于y1，0，y2，0，
且满足l
y1

l
y2

0，则点
1a1

1a2

的轨迹是

A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
【解答】解：因为r11a1a12y12，则y1212a1，同理可得y2212a2，又因为l
y1l
y20，所以y1y21，则12a112a21，即2a1a2a1a2，
则1a1

1a2

2
，设
xy

1a11
，则x
y2为直线，故选：A．
a2
三、解答题（本大题共5题，共1414141618＝76分）17．（14分）如图，在正三棱锥PABC中，
PAPB2PCABBC．3AC
（1）若PB的中点为M，BC的中点为N，求AC与MN的夹角；（2）求PABC的体积．
4
f【解答】解：（1）M，N分别为PB，BC的中点，MNPC，则PCA为AC与MN所成角，在PAC中，由PAPC2，AC3，
可得cosPCAPC2AC2PA233，AC与MN的夹
2PCAC
2234
角为arccos3；4
（2）过P作底面垂线，垂直为O，则O为底面三角形的中心，
连接AO并延长，交BC于N，则AN3，AO2AN1．
2
3
PO
2212
3
．VPABC

1132
332
33．4
18．（14分）已知数列a
，a13，前
项和为S
．
（1）若a
为等差数列，且a415，求S
；
（2）若a
为等比数列，且
lim

S

12，求公比
q的取值范围．
【解答】解：（1）
a4

a1

3d

3
3d
15
，d

4
，S


3



12
4

2
2



；
（2）
S


311
q
q
，
lim

S

存在，
1

q

1，

lim

S

存在，
1

q
1且
q

0
，
lim

S


lim

311
q
q

31q
，
312，q3，1q0或0q3，
1q
4
4
公比q的取值范围为1，00，3．4
19．（14分）改革开放40年，我国卫生事业取得巨大成就，卫生总费用增长了数十倍．卫生
总费用包括个人现在支出、社会支出、政府支出，如表为2012年2015年我国卫生货用中
个人现金支出、社会支出和政府支出的费用（单位：亿元）和在卫生总费用中的占比．
年份卫生总费
个人现金卫生支出
社会卫生支出
r