X3A两边左乘A在
1
有AXAX3AE，则AEAX3AE由AA，又计算得。
A8，所以A8，即A2，得2EAX6E。又
3
102EA10
0103
0010
01012
1000，2EA11006001006000610606030060
01012
0010
000，16
于是X62EA1
10610
00。01
15．解：可求得系数行列式为
21A221
1
21


12
21
11
20
0
11
11
2
21
11。
于是（1）当0且1时，方程组有唯一解。（2）当0时，
6
f1B21
011
121
110000
011
100
112010
010
100
12，1
rA2，rB3，方程组无解。
当1时，
3B1110021100101110010131201001011013，2
rA2，rB3方程组无解，
（3）当1时，
125000351035011，0
0
1B33
122
033
211010
150
030
rArB23有无穷多解，与原方程组同解的方程为
3x1x315（x3可任意取值）3x1x325
因此原方程的通解为
x1
x2
T3x3c5

35
11
T
1
0，cR
T
综上所述当0且1时，方程组有唯一解；当0或1时，方程组无解；当
1时，方程组有无穷多解，通解为
x1
T
x2
x3
T
3c5
TT

35
11
T
1
0，cR。
T
16．解：将向量1，2，3，4看成一个矩阵的行向量组，得矩阵
T
7
f11A13
1351
321p2
2610p
对矩阵A仅施以初等行变换，把A化为r