置开关被触动，才能使得机器人继续前进。送物料的时候同样的原理，真空吹气，末端执行器上面的传感器检测到没有物料，而且机械臂回到参考点才能启动机器人进行下一个物料的拾取和循环。此时为了保证装载有工件的机器人能平稳运行，必须将机器人手臂的位置（参考点）调整至与运行方向在同一平面。直到从A～F（如图）中的工件全部装载完毕。当O的行程开关被触及的次数达到六次时候，PLC会给机器人发信号，即送完物料之后，机器人直接往停止区域前进，不再执行回头拾取物料的指令。
53控制机器人系统的梯形图程序
X5出发区域的微动开关X6关节型机器人左侧的光电传感器X7关节型机器人右侧的光电传感器X10O点处的行程开关X11末端执行器上的光电传感器X12机械臂上的位置开关X13b点处的行程开关X14c点处的行程开关X15d点处的行程开关
Y5控制机器人前进的电机Y6控制机器人右拐的电机Y7控制机器人左拐的电机Y10控制机器人后退的电机
f54机器人运动矩阵方程式
为了便于理解，我们以三自由度的关节机器人为例，然后按照机座、关节及机
f械接口坐标系的确定方法确定坐标系的方向。O0与O1坐标系的位置矢量关系式可用下式表示：
X0Y0Z01T0T1T1X1Y1Z11TT01X1Y1Z11T
式中0T1为O0和O1坐标系间的其次坐标变换矩阵，表示O0坐标系经过0T1变换
后与O1坐标系重合；T1为关节1的运动矩阵，T01表示O1坐标系相对O0坐标
系的相对运动矩阵。本例中：
1
0T1

00

0
0100
0010
00c01

，
T1
C1

S1
0
0
S1C10
0
0010
000
1
式中，c0为O0坐标系中沿Z0
方向平移量，1为关节1的回转运动量，C1cos1，S1si
1。
用同样的方法写出O2与O1坐标系的矢量关系如下：
X1Y1Z11T1T2T2X2Y2Z21TT12X2Y2Z21T
式中1T2为O1和O2坐标系间的其次坐标变换矩阵，T2为关节1的运动矩阵，
T12表示O2坐标系相对O1坐标系的相对运动矩阵。本例中：
1
1T2

00

0
0
C1S1
0
0
S1C1
0
0
C2S200
0

c1
，T2

S2
0

C20
00
1
0
，式中1

90
，
2
为关
1
0001
节2的回转运动量。因此，我们可以得到O2和O0坐标系的矢量关系：
X0Y0Z01TT01X1Y1Z11TT01T12X2Y2Z21TT02X2Y2Z21T
式中，T02为O2坐标系相对于O0坐标系的相对运动矩阵。用同样的方法可以写
出T23、3Tm，本例中：
fT23

2T3
T3


C20

S
2
0S210
0C2
a2C3
0

S3
00

S3C30
00
00
1
0
其中
2

90，3
为关节
3
00010001
绕Z3轴方向的回转运动量。
3Tm

C

S
33
0

S3C3
0
0r