G，连接FGBG因为点F为PA的中点，所以FGPD且FG
FD
ECB
A
G
1PD……………………………1分2
第8页共14页
f又BEPD，且BE
1PD，2
所以BEFGBEFG所以四边形BGFE为平行四边形所以EFBG又EF平面ABCD，BG平面ABCD所以EF平面ABCD（Ⅱ）连接BD因为四边形ABCD为菱形，DAB60，所以ABD为等边三角形因为G为AD中点，所以BGAD，……………………………6分又因为PD平面ABCD，BG平面ABCD，所以PDBG，……………………………7分又PDADD，PDAD平面PAD，……………………………8分所以BG平面PAD又EFBG所以EF平面PAD，又EF平面PAE，所以平面PAE平面PAD…………………10分………………………9分………………3分…………………………4分………………………2分
法二：因为四边形ABCD为菱形，DAB60，所以ABD为等边三角形因为G为AD中点，所以BGAD，……………………………6分又因为PD平面ABCD，PD平面PAD，所以平面PAD平面ABCD，……………………………7分又平面PAD平面ABCDAD，BG平面ABCD所以BG平面PAD又EFBG所以EF平面PAD，又EF平面PAE，所以平面PAE平面PAD………………………10分………………………8分……………………9分
1PDAD2，……………………………12分2123EFBG3所以VPADESPADEF33119．解：（Ⅰ）函数fxkl
x的定义域为0，x1kfx2xx11x1当k1时，fx22xxx令fx0，得x1，……………………………4分
（Ⅲ）因为SPAD
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……………………14分………………1分………………………3分
f所以fxfx随x的变化情况如下表：
x
fx
fx
01
1
0
极小值
1



……………………………6分所以fx在x1处取得极小值f11无极大值……………………………7分
fx的单调递减区间为01，单调递增区间为1
（Ⅱ）因为关于x的方程fxk有解令gxfxk，则问题等价于函数gx存在零点
……………………………8分
………………………9分………………………10分
1kkx12x2xx1令gx0，得xk
所以gx
当k0时，gx0对0成立，函数gx在0r