运河数学网（httpwwwyhsxwji
educ
）
2012中考数学试题分类
2012年全国各地中考数学解析汇编33规律探索型问题12．（2012山东省滨州，12，3分）求122222S22222A．5
20122342013232012
的值，可令S12222
23
2
3
2012
，则）
，因此2SS2
2013
2013
1．仿照以上推理，计算出15555D．
2342013
2012
的值为（
1
B．5
23
1
2012
C．
【解析】设S15555因此，5SS5S
2013
，则5S55555
，
1，
．
【答案】选C．【点评】本题考查同底数幂的乘法，以及类比推理的能力．两式同时乘以底数，再相减可得ｓ的值．（2012广东肇庆，15，3）观察下列一组数：那么这一组数的第k个数是▲．
246810，，，，，，它们是按一定规律排列的，357911
【解析】通过观察不难发现，各分数的分子与分母均相差1，分子为连续偶数，分母为连续奇数．【答案】
2k2k1
【点评】本题是一道规律探索题目，考查了用代数式表示一般规律，难度较小．
182012年四川省巴中市183观察下列面一列数：1，2，3，4，5，6，根据你发现的规律，第2012个数是___________【解析】观察知下列面一列数中它们的绝对值是连续正整数第2012个数的绝对值是2012值偶数项是负数故填2012【答案】2012【点评】本题是找规律的问题确定符号是本题的难点20（2012贵州省毕节市，20，5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有个小正方形。
第1页（共19页）
f运河数学网（httpwwwyhsxwji
educ
）
2012中考数学试题分类
解析：观察图案不难发现，图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布，写出第
个图案的正方形的个数，然后利用求和公式写出表达式，再把
10代入进行计算即可得解．答案：第1个图案中共有1个小正方形，2个图案中共有134个小正方形，3个图案中共有1359解：第第个小正方形，，第
个图案中共有135（2
1）案中共有10100个小正方形．故答案为：100．点评：本题是对图形变化规律的考查，根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布，得到第
个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键．
2

12
12
个小正方形，所以，第10个图2
18．2012贵州六盘水，18，4分图7是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的r