指数函数及其图像与性质
【教学目标】1知识目标：掌握指数函数的定义、图象、性质及其简单的应用．2能力目标：培养学生用数形结合的方法解决问题的能力．3德育目标：培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养独立思考等良好的个性品质．
【教学重点】指数函数的图象与性质．【教学难点】指数函数的图象性质与底数a的关系．【教学方法】这节课主要采用探究发现式，数形结合，由一般到特殊，讲练结合和小组合作等的教学方法．本节课由生活中的真实例子导入新课，引入指数函数的定义，并通过一组练习深化指数
函数的定义．先通过列表描点连线得到指数函数的图象，然后在教师的启发下，充
分利用函数的图象来研究函数的性质．为了加强学生对函数性质的应用，讲授一道比较指数
幂大小的例题，然后安排一定数量的练习，体现练为主线，讲练结合的教学方法．【教学过程】
环节导入
新课
教学内容
师生互动
设计意图
通过实例
问题：日本的投降，就是美国把原子弹教师分析解题的过引入，让学生
投放到长崎、广岛的后果。其实原子弹爆炸程，得到y3x（x∈得到指数函数
就是1个中子击打1个铀核后产生能量并释N）而这个函数就的一些特征，
放出3个中子，这3个中子又打中另外3个是我们今天所要学从而有了感性
铀核产生3倍的能量并释放出9个中子，这习的指数函数
认识，对理解
9个中子又击中9个铀核……这样的击打进
和掌握指数函
行了x次后释放出的中子数y与x的关系是。
数的定义、性
质会起到很好
的帮助作用．
一、指数函数的定义
教师板书课题．由实例的
一般地，函数
引入，进而归
y＝axa＞0且a≠1，x∈R
纳出这种自变
叫做指数函数．其中x是自变量，定义域为
量在指数位置
R．
上的函数
通过探究问题，指数函数．
探究1
教师强调指数函数
y＝2×3x是指数函数吗？
的解析式y＝ax中，
ax的系数是1．
探究2为什么要规定a＞0，且a≠1呢？
学生分组合作
1若a＝0，
探究教师提出的问
对于a＞
则当x＞0时，ax＝0；
题．教师在学生分组0，且a≠1这
1
f当x≤0时，ax无意义．
探究的过程中巡视
2若a＜0，
指导．
则对于x的某些数值，可使ax无意义．
如－2x，这时对于x＝14，x＝12，…
等等，在实数范围内函数值不存在．
3若a＝1，则对于任何x∈R，ax＝1，是一个常量，
没有研究的必要性．
为了避免上述各种情况，所以规定a＞0且a≠1．
在规定以后，对于任何x∈R，ax都有意义，且ax＞0r