2016年陕西省渭南市高考数学一模试卷（理科）
一、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A1，0，1，2，Bxx≥2，则A∩B（A．1，1，2B．1，2C．1，2D．2））
2．复数z1i，则对应的点所在的象限为（
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，是偶函数且在区间（0，∞）上单调递减的函数是（A．y2xB．yC．yxD．yx21））
4．已知α是第二象限角，且si
（πα），则si
2α的值为（A．B．C．）D．
5．以下说法错误的是（
A．命题“若“x23x20，则x1”的逆否命题为“若x≠1，则x23x2≠0”B．“x2”是“x23x20”的充分不必要条件C．若命题p：存在x0∈R，使得x02x01＜0，则p：对任意x∈R，都有x2x1≥0D．若p且q为假命题，则p，q均为假命题6．在等差数列a
中，a1a516，则S5（A．80B．40C．31D．31））
7．如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（
A．16πB．164π8．二项式（xA．64B．30
C．8πD．84π）
）6的展开式中，常数项为（C．15D．1
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f9．函数f（x）l
x
的零点所在的区间是（
）
A．（1，2）B．（1，e）C．（e，3）D．（e，∞）10．执行如图所示的程序框图，若p09，则输出的
为（）
A．6
B．5
C．4
D．3）
11．若抛物线y22px（p＞0）上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（A．2B．18C．2或18D．4或16
12．已知函数f（x）
，若存在实数x1，x2，x3，x4满足x1＜x2
＜x3＜x4，且f（x1）f（x2）f（x3）f（x4），则x1x2（x31）（x41）的取值范围是（A．B．（9，21）C．（21，25）D．（9，25）
）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为
的样本，其中甲产品有18件，则样本容量
．
14．已知若x，y满足约束条件
，则zyx的最小值为
．
15．如图所示，在△ABC中，D为BC边上的一点，且BD2DC，若则
m


（m，
∈R），
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f16．设a，b都是正数，且满足是．
cosxdx，则使ab＞c恒成立的实数c的取值范围
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2c2bca2．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）已知等差数列a
的公差不为零，若a1cosA1，且a2，a4，a8成等比数列r