因此指数函数的定义域是R，值域是0，＋∞．
一点，学生容易忽略，通过讨论研究，可以加深学生的印象，从而把新旧知识衔接得更好．同时又可以强化学生对指数函数的定义的理解记忆．
练习1指出下列函数哪些是指数函数：
1y＝4×3x；2y＝xx；
3y＝03x；4y＝x3．
师：函数的图象
新二、指数函数的图象和性质
是研究函数性质的
在同一坐标系中分别作出函数y＝2x和有力工具，那么指数
y＝12x的图象．
函数的图象是怎样的？如何作指数函
课1列表：略．
数的图象呢？
2描点：略．
3连线：略．
教师引导学生
一起把描出的点用
y
光滑的曲线连接起
学生分组
y＝12x
9
8
7
6
5
4
y＝2x
来，得到指数函数y完成画图过
＝2x的图象．
程，老师在多
媒体上给与展
重复描点、连线的步示。从画图过
骤，在同一坐标系中程中加深对指
完成指数函数y＝数函数的感性
32
12xy＝3x与y＝认识．
1
－3－2－1O123
x
13x的图象．
．作函数y＝3x与y＝13x的图象．
探究3
师：指数函数：
2
f观察y＝2x，y＝12x，y＝3x与y＝13xy＝2x，y＝12x，y＝
的图象，找出图象特征．1图象向左右无限延伸；2图象在x轴上方，向上无限延伸，向下
3x与y＝13x的图象有什么共同的特征？又有哪些不
为了学习指数函数的性
无限接近于x轴；
同？
质，先引导学
3图象都经过点0，1；4a＝2或a＝3时，从左向右看图象逐渐上
升；
师：你能用学过的数学语言来表示
生观察四个函数的图象特征，从而顺理成章地总结出
a＝12或a＝13时，从左向右看图象逐渐
这些函数的性质吗？
指数函数的性质，这符合人
下降．
教师引导学生认识问题的一
探究4
用数学语言来表示
1“图象向左右无限延伸”揭示了“函数的这些函数的性质．
定义域为R”；
般规律：由特殊到一般，学生很容易接受．
新2“图象在x轴上方，向上无限延伸，向下
无限接近于x轴”揭示了“函数的值域
锻炼学生
为0，＋∞；
的口头表达能
学生分组，采用力以及文字语
课3“图象都经过点0，1”揭示了“当x＝0小组合作形式完成．言与数学语言
时，ax＝1”；
的转化能力
4“a＝2或a＝3时，从左向右看图象逐
渐上升；
a＝12或a＝13时，从左向右看图象逐渐下
降”揭示了“当a＞1时，指数函数是增函
数；当0＜a＜1时，指数函数是减函数”．
指数函数的图象与性质
a＞1
0＜a＜1
师生共同完成该表．
yy
图
象
y＝101
O
x
01y＝1
O
x
定
R
义
域
值
0，＋∞
域
3
f定
0r