个数是（）
2
f（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
【答案】A
【解析】由fx3x22axb0得，xx1或xx2，即3fx22afxb0的根为fxx1或fxx2
的解．如图所示
x1x2
x2x1
由图象可知fxx1有2个解，fxx2有1个解，因此3fx22afxb0的不同实根个数为3，
故选A．
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．
（11）【2013
年安徽，理
11，5
分】若将函数
f
x

si


2x

4

的图像向右平移
个单位，所得图像关于
y
轴
对称，则的最小正值是
．
【答案】12
【解析】∵

x


a3x
8
的通项为
C8rx8rar
1
x3
r
C8r
ar
x8r

x
r3

C8rar
8rr
x3
，∴
8

r

r3

4
，解得
r

3
．∴
C83a3
7，
得a1．2
（12）【2013年安徽，理12，5分】设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若bc2a，3si
A5si
B，
则角C
．
【答案】2π3
【解析】∵3si
A5si
B，∴3a5b．①又∵bc2a，②∴由①②可得，a5b，c7b，
3
3
∴cosC

b2
a2c22ab

b2


53
2
b




73
2
b


25bb
1，∴C2

2π．3
3
（13）【2013年安徽，理13，5分】已知直线ya交抛物线yx2于A，B两点．若该抛物线上存在点C，使得
ACB为直角，则a的取值范围为
．
【答案】1，
【解析】如图，设Cx0x02x02a，Aaa，Baa，则CAax0ax02，
CBax0ax02．∵CACB，∴CACB0，即ax02ax0220，
ax021ax020，∴x02a10，∴a1．
（14）【2013年安徽，理14，5分】如图，互不相同的点A1，A2，…，A
，…和B1，B2，…，B
，…分
别在角O的两条边上，所有A
B
相互平行，且所有梯形A
B
B
1A
1的面积均相等．设OA
a
．若
a11，a22，则数列a
的通项公式是
．
【答案】a
3
2
3
f【解析】设SOA1B1S，∵a11，a22，OA
a
，∴OA11，OA22．又易知OA1B1∽OA2B2，
∴SOA1B1SOA2B2

OA1OA2
22


12
2

14
．∴
S梯形A1B1B2A2
3SOA1B1
3S．∵所有梯形A
B
B
1A
1的面积
均相等，且
OA1B1∽OA

B

，∴
OA1OA


SOA1B1SOA
B

S

S3
1S
1．∴a13
2a

1，3
2
∴a
3
2．（15）【2013年安徽，理15，5分】如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q
为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是__________写出所有正确命题的编号．
①当0CQ1时，S为四边形；②当CQ1时，S为等腰梯形；
2
2
③当
CQ

34
时，
S
与
C1D1
的交点
R
r