差为30．所以C选项正确；
1
f对D选项，男生平均成绩为90，女生平均成绩为91．所以D选项错，故选C．解法二：
五名男生成绩的平均数为1869488929090，5
五名女生成绩的平均数为1889393889391，
5
五名男生成绩的方差为s12

86902
94902
889025
92902
90902
8，
五名女生成绩的方差为s22

288912
3939125
6，所以s12

s22，故选C．
（6）【2013
年安徽，理
6，5
分】已知一元二次不等式
f
x

0
的解集为
x
x

1或x

1
2

，则
f
10x
＞0的解
集为（）
（A）xx1或xlg2（B）x1xlg2（C）xxlg2（D）xxlg2
【答案】D
【解析】由题意知110x1，所以xlg1lg2，故选D．
2
2
（7）【2013年安徽，理7，5分】在极坐标系中，圆2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）
（A）0R和cos2
（B）R和cos2
（C）R和cos1
（D）0R和cos1
【答案】B
【解析】由题意可知，圆2cos可化为普通方程为x12y21．所以圆的垂直于x轴的两条切线方程分别
为x0和x2，再将两条切线方程化为极坐标方程分别为R和cos2，故选B．
（8）【2013年安徽，理8，5分】函数yfx的图象如图所示，在区间ab上可找到
2个不
同的数x1x2，x
，使得
fx1x1
fx2x2
（A）34
（B）234
fx
，则
的取值范围是（）x

（C）345
（D）23
【答案】B
【解析】fx1fx2fx
可化为fx10fx20fx
0，故上式可理解为yfx
x1
x2
x

x10
x20
x
0
图象上一点与坐标原点连线的斜率相等，即
可看成过原点的直线与yfx的交点个数．
如图所示，由数形结合知识可得，①为
2，②为
3，③为
4，故选B．
（9）【2013年安徽，理9，5分】在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足OAOBOAOB2，
则点集POPOAOB1R所表示的区域的面积是（）
（A）22【答案】D
（B）23
（C）42
（D）43
【解析】以OA，OB为邻边作一个平行四边形，将其放置在如图平面直角坐标系中，使A，B两点关
于x轴对称，由已知OAOBOAOB2，可得出AOB60，点A31，点B31，
点D230，现设Px，y，则由OPOAOB得xy3131，
即

3


x，由于




1
，，

R
，可得

3x
3，画出动点Px，y
y
1y1
满足的可行域为如图阴影部分，故所求区域的面积为23243，故选D．
（10）【2013年安徽，理10，5分】若函数fxx3ax2bxc有极值点x1，x2，且fx1x1，
则关于x的方程3fx22afxb0的不同实根r