三数学试题参考答案及评分标准20181
一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号答案1A2C3B4C5B6D7D8C
二、填空题（本题共16分，每小题2分）9210答案不唯一，c＞1即可112114②⑤15
1225
13
15
a≥1
16
12，26
三、解答题（本题共68分，1920题，每题3分，2128题，每题5分）
17解：原式2
32233214分223233214315分
18解：如图1，当点A在优弧上时，∠A50°，∠ABC∠ACB65°；3分如图2，当点A在劣弧上时，∠A130°，∠ABC∠ACB25°5分
数学试卷第8页（共14页）图1图2
f19（1）证明：∵AB⊥BC，∴∠B90°．∵AD∥BC，∴∠A90°．∴∠1∠390°．∵∠DEC90°．∴∠1∠290°．∴∠3∠2．∴△ADE∽△BEC3分
（2）解：由（1）可得，AD1，BC3，AE2∴BE15∴AB35
ADAEBEBC
5分
20解：（1）过点A作CB的垂线交CB的延长线于点D，则∠D90°∵∠ABC135°，∴∠ABD45°．∴ADBD∵AB22，根据勾股定理，求得BDAD2∴SABC
1121．3分2
222
2在Rt△ADC中，AD2，DCDBBC3，ACADDC，
数学试卷第9页（共14页）
f∴AC13．
5分
21．解：（1）共九种选考方案，分别是：物理、历史、地理；物理、历史、思想品德；物理、地理、思想品德；生化、历史、地理；生化、历史、思想品德；生化、地理、思想品德；物理、生化、历史；物理、生化、地理；物理、生化、思想品德．3分（2）P包含物理和历史22．解：（1）


31．93
5分
则△ABC为所求作的三角形．3分（2）由作图可知，△ABA为等边三角形，∴AAB60．∵BAC90，∴AAC150．5分
223．解：h20t5t5t2202
（1）当t2时，小球最高，最大高度是20m………………3分
2（2）令h20t5t5t22015，2
解得t11，t23．当1≤t≤3时，小球飞行高度不低于15m．………………5分
数学试卷第10页（共14页）
f24．解：（1）∵点∴a2．∵
A3a
在直线y2x4上，
A3a
在反比例函数
y
k的图象上，x
∴k6．∴反比例函数的表达式是
y
6．x
6yx由解得x13，x21．y2x4
∴y12，y26．∴B1r