6．………………3分
（2）3＜x＜0，或x＞1．………………5分25．1证明：连接AD，OD，如图1．∵AB是O的直径，∴∠ADB90°．∵ABAC，∴BDCD．∵OAOB，∴OD∥AC．∵DF是O的切线，OD是O的半径，∴DF⊥OD．∴DF⊥AC．………………3分（2）解：连接BE．∵AB是O的直径，∴∠AEB90°．数学试卷第11页（共14页）
f∴DF∥BE．∴CDCF．
DB
EF
∵CDDB，∴CFEF．∴BE2DF6．在Rt△ABE中，ta
ABE63．………………6分
AE
4
2
26．解：（1）抛物线的对称轴为直线x1；………………2分（2）根据抛物线的对称性，∵点A2，0，∴B40．
①抛物线过点A，直线y
1x4m
过点B，2
14m4m
0m可得1，解得244m
02
4
∴直线的表达式是y分
11x2，抛物线的表达式yx2x4．………………522
②
15t3．………………7分2
27．解：（1）Rt△ABC中，∠ACB90°，AC2，BC23，∴ta
∠BAC3．∴∠BAC60°．∵PCPC，∴PCP90．∵∠ACB90°，∴PCA∠PCB．∵AC2，BC23，PCPC13，∴AC：BCPCPC．数学试卷第12页（共14页）
f∴△PCA∽△PCB．………………………………2分（2）①作图如下：
APCPB
②Rt△ABC中，AC2，BC23，∴AB4，∠PBC30°．∵△PCA∽△PCB，∴∠PAC∠PBC30°，APPB13．∵P在以3为半径的圆上，∴BP3．∴AP1．∵∠BAC60°，∴∠PAB90°．Rt△PAB中，AP1，AB4，∴BP17．………………………………5分（3）当BP最大时∠PBC120°；当BP最小时∠PBC60°．………………………………7分BP（当A，B，P共线时，取到最大值和最小值，如下图所示）
PAP
AP
C
B
CP
B
数学试卷第13页（共14页）
f28．解：（1）P2，P3；………………2分（2）由勾股定理可知，OP5，以点O为圆心，分别作半径为4和6的圆，分别交射线OP于点Q，R，可知PQPR1，此时P是⊙O的和睦点；若⊙O半径r满足0r4时，点OPr1，此时，P不是⊙O的和睦点；若⊙O半径r满r6时，rOP1，此时，P也不是⊙O的和睦点；若⊙O半径r满足4r6时，设⊙O与射线OP交于点T即PT1时，可在⊙O上找一点S，使PS1，此时P是⊙O的和睦点；综上所述，4≤r≤6．………………4分（3）52≤xA≤3，或21≤xA≤1．………………8分
数学试卷第14页（共14页）
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