【必考题】高二数学上期末模拟试卷及答案1
一、选择题
1．在区间01上随机取两个数x，y，记P为事件“xy2”的概率，则P
3
A．23
B．12
C．49
D．29
2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那
么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（）
A．320
B．720
C．316
D．25
3．如图是把二进制的数11111化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是

A．i4？
B．i5？
C．i4？
D．i5？
4．如果数据x1x2Lx
的平均数为x，方差为82，则5x12，5x22，…，5x
2
的平均数和方差分别为（）
A．x，82
B．5x2，82
C．5x2，2582D．x，2582
5．从区间01随机抽取2
个数x1x2，…，x
，y1，y2，…，y
，构成
个数对
x1y1，x2y2，…，x
y
，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机
模拟的方法得到的圆周率的近似值为
A．4
m
B．2
m
C．4m

D．2m

6．某工厂对一批新产品的长度单位：mm进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方
图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为
A．20，225
B．225，25
7．把化为五进制数是（）
C．225，2275
D．2275，2275
fA．
B．
C．
D．
8．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如
下统计数据表：
收入x万
83
86
99
111
121
支出y万
59
78
81
84
98
根据上表可得回归直线方程
y

bx

a
，其中

b

078
，

a

y

b
x
元，据此估计，该社
区一户收入为16万元家庭年支出为（）
A．1268万元
B．1388万元
C．1278万元
D．1428万元
9．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所
发红包的总金额为8元，被随机分配为172元，183元，228元，155元，062元，5
份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率
是（）
A．310
B．25
C．12
D．35
10．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的
一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设D为BE中点，若在大等边三角形中随机
取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（）
A．17
B．14
C．13
D．413
11．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事
件是
A．至少有一个白球；都是白球
B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．至少有一个白球；红、r