【必考题】高二数学上期末一模试题及答案1
一、选择题
1．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
A．14
B．13
C．12
D．23
2．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学
生进行调查根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：
将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（）A．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸B．该校只有50名学生不喜欢阅读C．该校只有50名学生喜欢阅读D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸3．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为
fA．10072015
B．10082017
C．10092019
D．10102021
4．如果数据x1x2Lx
的平均数为x，方差为82，则5x12，5x22，…，5x
2
的平均数和方差分别为（）
A．x，82
B．5x2，82
C．5x2，2582D．x，2582
5．执行如图的程序框图，那么输出的S的值是（）
A．1
B．12
C．2
D．1
6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（）
A．i4
B．i5
C．i6
D．i7
7．在长为10cm的线段AB上任取一点C，作一矩形，邻边长分等于线段AC、CB的
长，则该矩形面积小于16cm2的概率为（）
A．23
B．34
C．25
D．13
8．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如
下统计数据表：
f收入x万
83
86
99
111
121
支出y万
59
78
81
84
98
根据上表可得回归直线方程
y

bx

a
，其中

b

078
，

a

y

b
x
元，据此估计，该社
区一户收入为16万元家庭年支出为（）
A．1268万元
B．1388万元
C．1278万元
D．1428万元
9．执行如图所示的程序框图，如果输入的a1，则输出的S
A．2
B．3
C．4
D．5
10．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万
物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美按照太极图的构图方
法，在平面直角坐标系中，圆O被y3si
x的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小
6
圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）
A．136
B．118
C．112
D．19
11．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两
人的平均成绩分别是x1x2，则下列叙述正确的是（）
fA．x1x2，乙比甲成绩稳定B．x1x2，甲比乙成绩稳定
C．x1x2，乙比甲成绩稳定Dr