们规定x表示不大于x的最大整数，例如121，33，253若x45，10
则x的取值可以是（）
18、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点。△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）先将△ABC向右平移3个单位后得到
1
f△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B1C2；试在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图像；（2）求线段A1C1旋转到A2C2的过程中，线段A1C1所扫过的面积。
种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为45mmi
。在甲出发2mi
后，乙开始从A乘缆车到B，在B处停留5mi
后，再从B匀速步行到C，二人同时到达。已知缆车匀速直线运动的速度为180mmi
，山路AC长为
2430m，且测得∠CBA45°，∠CBA105°。（参考数据：2≈14，3≈17）。（1）求索道AB
的长；（2）求乙的步行速度。
19、今年植树节，安庆某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）。（1）将统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数；并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量。
22、对于任意的实数
x，记
f
x

2x2x1
，例如：
f
1

21211

23
，
f
2

22221

15
（1）计算f2，f3的值；（2）试猜想fxfx的值，并说明理由；（3）计算
f2014f2013f1f0f1f2013f2014
20、如图，已知AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于点D。（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）若BD2PA，OA3，PA4，求BC的长。
23、如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC90°，ABBC4，P为AC中点，E为AB边上一动点，
F为BC边上一动点，且满足条件∠EPF45°，记四边形PEBF的面积为S1。（1）求证：∠APE∠
CFP（2）记△CPF的面积为S2
，CFx，y

S1S2
①求
y关于
x
的函数解析式和自变量的取值范围，
并求y的最大值。②在图中作四边形PEBF关于AC的对称图形，若它们关于点P中心对称，求y
的值。
21、如图，游客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C；另一
2
f15÷5003，
2014年安庆市中考模拟考试（二模）数学试题参考答案及评分标准
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