：am23
2，b2m
∵42m
，且m、
为正整数，∴m2，
1或者m1，
2，∴a223×127，或a123×2213．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．
26．（2015黄冈模拟）先化简，再求值：
，其中
．
【分析】首先将括号内的式子进行通分，然后将除法统一为乘法运算，再约分、化简即可．【解答】解：


第17页（共23页）
f
；
当x3时，原式．
【点评】此题是典型的“化简求值”类问题，解题的关键在于化简，应熟练掌握分式混合运算的解题方法．
27．（2016盐城）计算：（1）2
（2）（3）（3）（2）【分析】（1）根据负整数指数幂的意义和绝对值的意义计算；（2）利用平方差公式和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：（1）原式231；（2）原式97222．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
28．（2015春重庆校级月考）已知x
，y
，且
19x2123xy19y21985．试求正整数
．
【分析】首先化简x与y，可得：x（
）22
12
，
y2
12
，所以xy4
2，xy1；将所得结果看作整体代入方程，化简
即可求得．
【解答】解：化简x与y得：x
，y
，
∴xy4
2，xy1，∴将xy1代入方程，化简得：x2y298，∴（xy）2x2y22xy982×1100，
第18页（共23页）
f∴xy10．∴4
210，解得
2．【点评】此题考查了二次根式的分母有理化．解题的关键是整体代入思想的应用．
29．（2016安徽三模）先化简，再求值：
，其中a1．
【分析】首先把
写成
，然后约去公因式（a1），再与后一
项式子进行通分化简，最后代值计算．
【解答】解：
，

，

，
，
当
时，原式．
【点评】本题主要考查二次根式的化简求值的知识点，解答本题的关键是分式的通分和约分，本题难度不大．
30．（2016春乐业县期末）
．
【分析】先根据二次根式的性质化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：原式4324，
72．
【点评】本题考查了二次根式的性质，最简二次根式，同类二次根式、二次根式
的加减法则等知识点的应用，能运用法则进行计算是解此题的关键，主要培养了
学生的计算能力．
31．（2014襄阳）已知：x1，y1，求x2y2xy2x2y的值．
r