到原式，再根据非负数的性质得到a10，b0，解得a1，
b，然后把a和b的值代入计算即可．
【解答】解：（1）原式
4××1
2；
（2）原式

（）

，
∵b0，∴a10，b0，解得a1，b，当a1，b时，原式
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、非负数的性质和分式的化简求值．
23．（2016丹东模拟）计算：
．
【分析】根据平方差公式、二次根式的化简、负整数指数幂的法则计算．【解答】解：原式31420．【点评】本题考查了二次根式的混合运算、负整数指数幂，解题的关键是掌握有关法则，以及公式的使用．
第15页（共23页）
f24．（2015淄博）计算：（）×．
【分析】首先应用乘法分配律，可得（）×××；然
后根据二次根式的混合运算顺序，先计算乘法，再计算加法，求出算式（）
×的值是多少即可．【解答】解：（）×
××1910【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”．
25．（2013黔西南州）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3（1）2．善于思考的小明进行了以下探索：设ab（m
）2（其中a、b、m、
均为整数），则有abm22
22m
．∴am22
2，b2m
．这样小明就找到了一种把类似ab的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、
均为正整数时，若ab
，用含m、
的式子
分别表示a、b，得：am23
2，b2m
；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、
填空：42
1）2；
（3）若a4
，且a、m、
均为正整数，求a的值？
（1
【分析】（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式；
第16页（共23页）
f（2）首先确定好m、
的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值；（3）根据题意，42m
，首先确定m、
的值，通过分析m2，
1或者m1，
2，然后即可确定好a的值．
【解答】解：（1）∵ab
，
∴abm23
22m
，∴am23
2，b2m
．故答案为：m23
2，2m
．
（2）设m1，
1，∴am23
24，b2m
2．故答案为4、2、1、1．
（3）由题意，得r