，
∴
2．
故填：2．【点评】此题解题关键是把所求代数式两边平方，找到它和已知等式的联系，然后利用联系解题．
11．（1998杭州）已知
，则
13．
【分析】用换元法代替两个带根号的式子，得出m、
的关系式，解方程组求m、
的值即可．
【解答】解：设m
，

，
那么m
2①，m2
2

34②．
由①得，m2
③，
将③代入②得：
22
150，解得：
5（舍去）或
3，因此可得出，m5，
3（m≥0，
≥0）．
所以

2m13．
【点评】本题通过观察，根号里面未知数的系数为相反数，可通过换元法求解．
12．（1998内江）已知ab2，则
的值是
．
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f【分析】由已知条件可知，本题有两种情况需要考虑：a＞0，b＞0；a＜0，b＜0．
【解答】解：当a＞0，b＞0时，
原式
；
当a＜0，b＜0时，
原式2．
【点评】此题的难点在于需考虑两种情况．
13．（2012德阳）有下列计算：
①（m2）3m6，
②
，
③m6÷m2m3，
④
，
⑤
，
其中正确的运算有①④⑤．
【分析】由幂的乘方，可得①正确；由二次根式的化简，可得②错误；由同底数
的幂的除法，可得③错误；由二次根式的乘除运算，可求得④正确；由二次根式
的加减运算，可求得⑤正确．
【解答】解：∵（m2）3m6，∴①正确；
∵

2a1
，∴②错误；
∵m6÷m2m4，∴③错误；
∵
3×5÷15÷15，
∴④正确；
∵
421214，
∴⑤正确．
∴正确的运算有：①④⑤．
故答案为：①④⑤．
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f【点评】此题考查了幂的乘方、同底数幂的除法、二次根式的化简、二次根式的乘除运算以及二次根式的加减运算．此题比较简单，注意掌握运算法则与性质，注意运算需细心．
14．（2010黄山校级一模）计算
1．
【分析】根据平方差公式求出（2）（2），然后进行幂的运算，即可得出答案．
【解答】解：
（2）（2）2008（2）
1211．故答案为：1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式和零指数幂的知识，属于基础题，关键掌握二次根式的混合运算法则和非0数的0指数幂都等于1．
15．（2003常德）化简：
2xx22x
．
【分析】利用开平方的定义计算．
【解答】解：原式
2x
x2
2xx5x2x．【点评】应先化成最简二次根式，再进行运算，只有同类二次根式，才能合并．
16．（2012山西模拟）若规定符号“”的意义是ababb2，则2（值是45．
）的
【分析】先理解“”的意义，然后将2（）表示出来计算即可．
【解答】解：由题意得：2r