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f18解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目
xy1003x01y18由题意知，目标函数zx05yx0y0
上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域……………………作直线l0x05y0，并作平行于直线l0的一组直线x05yzzR
……………………
4分
7分
与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x05y0的距离最大，即z有最大值……………………10分M点是直线xy10和03x01y18的交点解方程组
xy10得x4，y603x01y18
……………………
12分
此时z140567（万元）70当x4，y6时z取得最大值答：投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过18万元的前提下，使可能的盈利最大。……………………14分19．（1）由已知得令
fxexe，
……………
1分
fx0得x1；令fx0得x1
因此，函数fx在1上单调减函数，在1上是单调增函数，当x1时，fx的有极小值也是最小值，fxmi
0（2）令gx


……5分6分
……………
fxax1exeax1，
则gxexea，
g00
x
……………………
8分
（a）当ea0，即ae时，gxe因此当x0时，都有gx
ea0，gx在0是减函数，
g00，即fxax10fxax1；
………………10分
（b）当ae时，令gx0得xl
ea；令gx0得xl
ea，因此函数gx在l
ea上是减函数，在l
ea上是增函数
高三六校第二次联考
文科数学试题
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f由于对所有x0都有
fxax1，即gxg00成立，
1，ae1又ae，
…………………13分
因此l
ea0，ea所以e1ae
综上所述，a的取值范围是e120解：⑴由0a
………………14分
11知fx图像开口向上的抛物线，对称轴x122a
所以fx在11上是增函数，故当si
x1时fx取得最大值为即f1a1⑵
5，4
51，a44
……………………3分
对于任意的xR，总有fsi
xcosx1，
11122211则命题r