MPNPMPN
1517
，
1517
故PMPNarccos


（16）本题主要考查二次函数的基本性质与不等式的应用等基础知识。满分14分。证明：（I）因为f00f10，所以c03a2bc0由条件abc0，消去b，得ac0；由条件abc0，消去c，得ab0，2ab0故2
ba1
b3a3acb3a
2
（II）抛物线fx3ax2bxc的顶点坐标为
2

，
f在2
13b
ba
1的两边乘以23
13
，得

3a
又因为f00f10
b3aacac
22
而f

0
3a
所以方程fx0在区间0
b3a
与
b3a
1内分别有一实根。
故方程fx0在01内有两个实根（17）本题主要考查空间线线、线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识，同时考查空间想象能力。满分14分。解：方法一：（I）因为N是PB的中点，PAPB，所以ANPB因为AD平面PAB，所以ADPB，从而PB平面ADMN因为DM平面ADMN，所以PBDM（II）取AD的中点G，连结BG、NG，则BGCD，所以BG与平面ADMN所成的角和CD与平面ADMN所成的角相等因为PB平面ADMN，所以BGN是BG与平面ADMN所成的角在RtBGN中，
si
BNGBNBG105105

故CD与平面ADMN所成的角是arcsi
方法二：

如图，以A为坐标原点建立空间直角坐标系Axyz，设BC1，则
A000P002B200C210M1121D020
（I）因为
3PBDM202112
0，
f所以PBDM（II）因为
PBAD202020
0，
所以PBAD，又因为PBDM，所以PB平面ADMN因此PBDC的余角即是CD与平面ADMN所成的角因为
PBDCcosPBDCPBDC
105105


，
所以CD与平面ADMN所成的角为arcsi


（18）本题主要考察排列组合、概率等基本知识，同时考察逻辑思维能力和数学应用能力。满分14分。解：（I）记“取到的4个球全是红球”为事件A
PAC2C4
22

C2C5
22

1

1

160

610
（II）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件B1，“取到的4个球全r