是白球”为事件B2由题意，得
PB1
1
34

1
14

C
22
PB1
C2C2C4
2
2

C2
2
C
2
C4
2

C2C
1
1
C
2
2

2

3
2
1
C2C4
22

PB2

C
2
2
C
2


16
2
1

f所以
PBPB1PB2

2

2
3
2
1


16
2
1

14
，
化简，得
7
11
60
2
解得
2，或
故
2
37
（舍去），
（19）本题主要考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分14分。解：（I）过点A、B的直线方程为
xa
22
x2
y1

yb
22
1
因为由题意得
y
2
有惟一解，
12
x114axaxaab0有惟一解，
2222222
即b所以
aba4b40
2222
（ab0），
故
a4b40
22
又因为e
32
即
ab
2
2
a
2
2

34

所以从而得
a4b
2
a2b
22
12

x
2
故所求的椭圆方程为
2y1
2
2
62
（II）由（I）得
c

f故F1
62
0F2
62
0
从而M1
64
0
x
2
2y1
2
2
由
y12x1
解得x1x21所以T1
2
62
ta
TMF2
1
因为ta
AF1T
12
1
又ta
TAM
26
得
2ta
ATM61
1
126

62
1
因此ATMAF1T（20）本题主要考查函数的导数、数列、不等式等基础知识，以及不等式的证明，同时考查逻辑推理能力。满分14分。证明：（I）因为fx3x2x
2
所以曲线yfx在x
1fx
1处的切线斜率k
13x因为过00和x
fx
两点的直线斜率是x
x
2
2
1
2x
1
所以x
x
3x
12x
1
22
（II）因为函数hxxx当x0时单调递增，
2
f而x
x
3x
12x
1
22
4x
12x
1
2
2x
12x
1，
2
所以x
2x
1，即
x
1x


12

因此x

x
x
1

x
1x
2
x2
1
1x12
又因为x
x
2x
2
2
1
x
1
令y
x
x
2
则
y
1y


12

因为y1x1x12
2
所以y
2
2
1

1
1
2y121
2
因此x
x
x
2

故
2
1

1
1
2x
2
fr