si
x2si
cosx的最大值为________（15）偶函数yfx的图像关于直线x2对称，f33，则f1________（16）数列a
满足a
1三、解答题：（17）（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB1BC3CDDA2（1）求C和BD；（2）求四边形ABCD的面积
1a82，则a1________1a

（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P
ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E是PD的重点（1）证明：PB平面AEC；
（2）设
PEA
AP1AD3
，三棱锥
PABD的体积
D
V
3，求A到平面PBC的距离4
B
C
（19）（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：
f（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优（20）（本小题满分12分）
x2y21ab0的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂a2b2直，直线MF1与C的另一个交点为N3（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；4（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且MN5F1N，求ab
设F1F2分别是椭圆（21）（本小题满分12分）已知函数标为2（1）求a；（2）证明：当k
fxx33x2ax2，曲线yfx在点02处的切线与x轴交点的横坐
1时，曲线yfx与直线ykx2只有一个交点
请考生在第222324题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于BC，PC2PA，D为PC的中点，AD的延长线交（1）BEEC；（2）ADDE2PB2
O于点E证明：
f（23）本小题满分10分选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，学科网x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos0（1）求C得参数方程；（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线ly3x2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标

2

（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
1xaa0a（1）证明：fx2；
设函数fxx（2）若f35，求a的取值范围
f绝密★启用前2014年r