较远的端点处取得；
a0时：最大值在距离对称轴较近的端点处取得，最小值在距离对称轴
较远的端点处取得；
有三个类型题型：
1顶点固定，区间也固定。如：yx2x1x11
2顶点含参数即顶点变动，区间固定，这时要讨论顶点横坐标何时在区
间之内，何时在区间之外。
3顶点固定，区间变动，这时要讨论区间中的参数．yx2x1xaa1
二次方程实数根的分布问题：设一元二次方程fxax2bxc0的两根
为x1x2；则：
根的情况x1x2k
x1x2k
x1kx2
在区间k上在区间k上在区间k或
等价命题
有两根
有两根
k上有一根
充要条件
注意：若在闭区间m
讨论方程fx0有实数解的情况，可先利用在开区间m
上实根分布的情况，得出结果，在令x
和xm检查端点的情况。
（3）反比例函数：yax0yac（一般的一次比一次的分式函数分
x
xb
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f离常数后的结果）
高中文科数学基本知识点总结
（4）指数函数：yaxa0a1
指数运算法则：
；
；
。
指数函数：yax重点是图像及性质：（列表）
（5）对数函数：ylogaxa0a1
对
数
运
算
法
则：
；
；
；
换底公式：
；重要恒等
式：
；
；
；
对数函数：ylogaxaoa≠1的图象及性质：（列表）
注意：
（1）yax及ylogax的图象关系是
；
（2）比较两个指数或对数的大小的基本方法是构造相应的指数或对数函数，若
底数不相同时转化为同底数的指数或对数，还要注意及1比较或及0比较。
（3）已知函数fxlog1x2kx2的定义域为R，求k的取值范围。
2
已知函数fxlog1x2kx2的值域为R，求k的取值范围。
2
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f高中文科数学基本知识点总结六、yxkk0的图象：
x
定义域：调性：
；值域：
；奇偶性：
是增函数；
是减函数。
yxkk0定义域：
；单调性：
；
x
七、补充内容：抽象函数的性质所对应的一些具体特殊函数模型：
①fx1x2fx1fx2正比例函数fxkxk0
②fx1x2fx1fx2；fx1x2fx1fx2
③
fx1x2
fx1
fx2；
fx1x2
fx1
fx2

三、导数
；；
１．求导公式及法则：
基本初等函数的导数公式：
；单
和差积商的导数法则：
２．导数的几何物理意义：（1）k＝fx0表示过曲线yfx上的点Px0fx0的切线的斜率。
2V＝st表示即时速度。avt表示加速度。３．导数的应用：①求切线的斜率。②导数及函数的单调性的关系
㈠fx0及fx为增函数的关系。fx0能推出fx为增函数，但反之不一定。如r