高中文科数学公式及知识点速记
一、函数、导数
1、函数的单调性
1设x1、x2abx1x2那么fx1fx20fx在ab上是增函数；fx1fx20fx在ab上是减函数
2设函数yfx在某个区间内可导，若fx0，则fx为增函数；若fx0，则fx为减
函数
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x，都有fxfx，则fx是偶函数；
对于定义域内任意的x，都有fxfx，则fx是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数yfx在点x0处的导数的几何意义
函数yfx在点x0处的导数是曲线yfx在Px0fx0处的切线的斜率fx0，相应的切线方
程是yy0fx0xx0
二次函数：（1）顶点坐标为b4acb2；（2）焦点的坐标为b4acb21
2a4a
2a4a
4、几种常见函数的导数
①C0；②x
x
1；③si
xcosx；④cosxsi
x；
⑤axaxl
a；⑥exex；
5、导数的运算法则
⑦loga
x

1xl

a
；⑧l

x

1x
（1）uvuv
（2）uvuvuv
（3）
uv

uvuvv2
v

0

6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数yfx的极值的方法是：解方程fx0．当fx00时：
1如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极大值；
2如果在x0附近的左侧fx0，右侧fx0，那么fx0是极小值．
指数函数、对数函数分数指数幂
m
1a
am（a0m
N，且
1）
m
2a


1
m
a



1am
（a0m
N，且
1）
根式的性质
（1）当
为奇数时，
a
a；
当
为偶数时，


a

a
aaa
0a
0

有理指数幂的运算性质
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f1arasarsa0rsQ
2arsarsa0rsQ
3abrarbra0b0rQ
注：若a＞0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用
指数式与对数式的互化式logaNbabNa0a1N0
对数的换底公式
loga
N

logmNlogma
a0且a1m0且m1N0
对数恒等式：alogaNNa0且a1N0
推论
logam
b


m
loga
b
a

0且a
1
N0
常见的函数图象
y
y
k0
k0
a0
o
ykxb
x
o
x
a0
yax2bxc
y
2
1
yxx
1o1
x
2
y
yax
0a1
a11
o
x
y
ylogax
0a1
o1
x
a1
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
si
2cos21，ta
si
cos
9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）
k的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数r