ACB43，则AOB的面积为______15．已知函数fx2是偶函数，x2时fx0恒成立（其中fx是函数fx的导函数），且f40，则不等式x2fx30的解集为______16如图，线段DE把边长为22的等边ABC分成面积相等的两部分，点D在AB上，E在AC上，则线段DE长度的最小值为______BDCAE
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知向量acosxsi
xb2cosx23cosx，设函数fxabaxR的图象关于
2
f点

12
0中心对称，其中为常数，且02
（I）求函数fx的最小正周期；（II）若方程2fxa10在x0

2
上无解，求实数a的取值范围
18．（本小题满分12分）已知ABC中，内角ABC的对边分别为abc，若m2accosC
bcosB，且m
（I）求角B的大小；（II）求
ac的取值范围b
19（本小题满分12分）已知函数fxx2e
x
12xx22
（I）求函数fx的单调区间和极值；（II）证明：当x1时，fx
131xx62
20．（本小题满分12分）已知数列a
的前
项和为S
，且3S
4a
3
，
N（I）求数列a
的通项公式；
（II）数列b
满足
bab1b2

N，求数列b
的通项公式和它的前
项和T
132
13
21（本小题满分12分）已知函数fx
ab1x0x1的图象经过点e，且fx在xe处的切线与x轴平行xl
xxe
1m恒成立，求实数m的取值范围x1xfxbx1
（I）求a和b的值；（II）如果当x0且x1时，
f请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22（本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴已知曲线C1的极坐标方程为22si


4

，曲线C2的极坐标方程为siaa0，射线


4


4
，
2
与曲线C1分别交异于极点O的四点ABCD
（I）若曲线C1关于曲线C2对称，求a的值，并把曲线C1和C2化成直角坐标方程；（II）求OAOCOBOD的值
23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数fx2x1ax（I）当a2时，解关于r