015416si
三解答题：14
11112222habc
17（1）因为函数fx在01上是增函数只需fx3xm在01满足fx0恒成立
2
f2即3xm0m3
Amm3
（2）a
1
23fa
92，a
133a
392
a
13a
2即a
113a
1

a
113a
1
数列a
1是等比数列，首项为a112，公比为3
a
23
11
（3）由（2）可知b
23
1
令T
130231332
3
1
3T
131232333
3
两式相减得T

12
13
4
S

12
13

112222
18令PD中点为F。连接EF，则可证FABE为平行四边形。
BEAFEFABAF面PADBE面PADEF面PAD
（2）在梯形ABCD中。可证BCBD
面PCD面ABCDPD面ABCD面PCD面ABCDCDBC面PDBPDBCPDCDBC面PBCBDPDDPD面PCD面PBD面PBC
fP61P2P41
所以的分布列为：
5201698181

P
2
4
6
2016818152016266E2469818181
201
59
F0c0F10b2c2F20b2c2F0F2



b
2
c2c2b1

fF1F22b2c21于是c2
327ab2c2所求“果圆”方程为44
424xy21x0y2x21x073
（2
2
）
由
题
意
得
ac2b
2
得
即
a2b22ba
，又
，，
2bb2c2a2a2b22ba
b2c2a2b2b21b24。a22a25
b4a5
（3）设“果圆”的方程为
x2y2y2x221x0221x0记平行弦的斜率为k，当a2bbc
2x2y2a1tt，k0时，直线ytbxb与半椭圆221x0的交点是P与半abb2
椭圆
y2x2t221x0的交点是Qc12tPQ的中点M（xy）满足b2cb
act212x2byt
2
得
x2ac2
2

y21b2
，
ac2bac2bac2a2b0。b222
综上所述，当k0时，“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个r