填空题：本大题共四小题，每小题5分。13经过原点00做函数fxx3x的切线，则切线方程为
32
。
14在RtABC中，两直角边分别为ab。设h为斜边上的高，则
11122，由此类比：2hab
三棱锥SABC中的三条侧棱SASBSC两两垂直，且长度分别为abc，设棱锥底面ABC上的高为h，则。
f16已知O是锐角ABC的外接圆的圆心，且A，若cosBABcosCAC2mAO，则si
Csi
B。（用表示）三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）
m
已知函数fxxmx在01上是增函数
3
1求实数m的取值集合A（2）当m取值集合A中的最小值时，定义数列a
；满足a13且a
0，
a
13fa
92，求数列a
的通项公式。
（3）若b
a
，数列b
的前
项和为S
，求证：S

12
A
ff19（本小题满分12分）甲乙两人进行乒乓球对抗赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一个比对方多2分或打满6局时停止。设甲在每局中获胜的概率为P（P已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
1，且各局胜负相互独立。2
5。若图为统计这次比赛的局数
和甲，乙的总得9
分数ST的程序框图。其中如果甲获胜则输入a1b0如果乙获胜，则输入a0b1。
1在右图中，第一，第二两个判断框应分别填写什么条件？2求P的值。3设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E。


N
20（本小题满分12分）
ff21（本小题满分12分）已知函数fxaxx（aRa0，gxl
x
2
（1）当a1时，判断函数fxgx在定义域上的单调性；（2）若函数yfx与ygx的图像有两个不同的交点MN，求a的取值范围。（3）设点Ax1y1和Bx2y2（x1x2是函数ygx图像上的两点，平行于AB的切线以Px0y0为切点，求证x1x0x2
23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l是过点P12，方向向量为
13的直线，圆方程2cos（1）求直线l的参数方程（2）设直线l与圆相交于MN两点，求PMPN的值

3

f24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知x43xa，（1）若不等式的解集为空集，求a的范围。（2）若不等式有解，求a的范围。
答案：一选择题1C2A3C4B5B6D7D8D9C10B11D12D二填空题：13y0或9x4yr