且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。
假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18kmh，那么学校受影响的时间为多少秒？
总结升华勾股定理是求线段的长度的很重要的方法若图形缺少直角条件则可以通过作辅助垂线的方法构造直角三角形以便利用勾股定理。
举一反三【变式1】如图学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角而走“捷径”，在花园内走出了一条“路”。他们仅仅少走了__________步路（假设2步为1m），却踩伤了花草。
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f【答案】4【变式2】如图中的虚线网格我们称之为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形。（1）直接写出单位正三角形的高与面积。（2）图中的平行四边形ABCD含有多少个单位正三角形？平行四边形ABCD的面积是多少？（3）求出图中线段AC的长（可作辅助线）。
类型三：数学思想方法方程的思想方法
4、如图所示，已知△ABC中，∠C90°，∠A60°，
，求、、的值。
思路点拨：由
，再找出、的关系即可求出和的值。
解：在Rt△ABC中，∠A60°，∠B90°∠A30°，
则
，由勾股定理，得
。
因为
，所以
，
，
，
。
总结升华：在直角三角形中，30°的锐角的所对的直角边是斜边的一半。
举一反三：【变式】如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB8cm，
BC10cm，求EF的长。
解：因为△ADE与△AFE关于AE对称，所以ADAF，DEEF。因为四边形ABCD是矩形，所以∠B∠C90°，在Rt△ABF中，AFADBC10cm，AB8cm，
所以
设
，则
在Rt△ECF中，
。所以
。
。
，即
，解得。
即EF的长为5cm。
7
f三、折叠问题
1、已知，如图长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则
△ABE的面积为（）
A、6cm2
B、8cm2
C、10cm2
D、12cm2
A
E
D
B
F
C
第11题图
2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落
在斜边AB上且与AE重合你能求出CD的长吗？
C
D
B
E
A
3、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已
知AB8cm，BC10cm，求EC的长
A
D
E
B
F
C
8
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