323
同理PB
52m2x2，23
52m2m2x12x2433
所以PBPB

52m22m22x1x2x1x2433
52m22m4m4m2122243333
102m942，使得PTPAPB5
故存在常数
6、（2016年天津高考）设椭圆
x2y2113e（a3）的右焦点为F，右顶点为A，已知，12a3OFOAFA
其中O为原点，e为椭圆的离心率（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点A的直线l与椭圆交于点B（B不在x轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若BFHF，且MOAMAO，求直线的l斜率的取值范围【解析】
（2）（Ⅱ）解：设直线l的斜率为k（k0），则直线l的方程为ykx2设BxByB，由方程组
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fx2y21，消去y，整理得4k23x216k2x16k212034ykx2
解得x2，或x
12k8k268k26x，由题意得，从而yBB224k234k34k3
BF由（Ⅰ）知，设H0yH，有FH1yH，F10，
94k212k由BFHF，得BFHF0，4k234k23
所以
94k212kyH94k2194k2MH0yyx，解得因此直线的方程为H4k234k2312kk12k
194k220k29yx设MxMyM，由方程组在MAO中，k12k消去y，解得xM12k21ykx2
222MOAMAOMAMO，即xM22yM，化简得xM1，即xMyM
20k291，解得12k21
k
66或k446644
所以，直线l的斜率的取值范围为
7、（2016年全国I高考）设圆xy2x150的圆心为A，直线l过点B（10）且与x轴不重合，l交圆
22
A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E（I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于MN两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于PQ两点，求四边形MPNQ面积的取值范围【解析】（Ⅰ）因为ADAC，EBAC，故EBDACDADC，所以EBED，故EAEBEAEDAD
22又圆A的标准方程为x1y16，从而AD4，所以EAEB4
由题设得A10，B10，AB2，由椭圆定义可得点E的轨迹方程为：
x2y21（y0）43
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f8、（2016年全国II高考r