为．24
矩形面积与“经验值”之差的绝对值为
581，而五边形面积与“经验值”之差236
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f的绝对值为
1181，所以五边形面积更接近于S1面积的“经验值”．4312
4、（2016年上海高考）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分双曲线x
2
y21b0的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点。b2
（1）若l的倾斜角为（2）设b

2
，F1AB是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；
3，若l的斜率存在，且F1AF1BAB0，求l的斜率
【答案】（1）y2x．（2）【解析】（1）设xy．
155
2224由题意，F2c0，c1b2，ybc1b，


因为F1是等边三角形，所以2c3y，
242即41b3b，解得b2．


故双曲线的渐近线方程为y2x．（2）由已知，F120，F220．设x1y1，x2y2，直线lykx2．显然k0．
2y21x2222由，得k3x4kx4k30．3ykx2
22因为l与双曲线交于两点，所以k30，且361k0．


设的中点为xy．由Fk1．1F10即F1，故kF10，知F1




6k3kx1x22k22而x，ykx22，kF1，k32k232k3
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f所以
33k15k1，得k2，故l的斜率为．252k35
5、（2016年四川高考）已知椭圆E：错误！未找到引用源。的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点，直线ly＝－x3与椭圆E有且只有一个公共点T（I）求椭圆E的方程及点T的坐标；（II）设O是坐标原点，直线l’平行于OT与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P证明：存在常数λ，使得PT2λPAPB，并求λ的值
x2y2221有方程组2b得3x212x182b20①byx3
2方程①的判别式为24b23，由0，得b3，
此方程①的解为x2，
x2y21所以椭圆E的方程为63
点T坐标为（21）
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f由②得x1x2
4m4m212x1x233
所以PA2
2m2m52mx121y122x1，3r