课题：232学习目标：
空间向量基本定理
知识与技能：掌握空间向量基底的概念；了解空间向量的基本定理及其推论；了解空间向量基本定理的证明。过程与方法：培养学生类比、联想、维数转换的思想方法和空间想象能力。情感态度与价值观：创设适当的问题情境，从生活中的常见现象引入课题，引起学生极大的学习兴趣，加强数学与生活实践的联系。学习难点：空间向量的分解作图，用不同的基底表示空间任一向量。灵活运用空间向量基本定理证明空间直线的平行、共面问题。学习重点：运用空间向量基本定理表示空间任一向量，并能根据表达式判断向量与基底的关系。学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。
学习过程一、课前预习指导：空间向量基本定理1如果向量e1，e2，e3是空间三个不共面的向量，a是空间任一向量，那么存在唯一一组实数λ1，λ2，λ3，使得a＝2空间中不共面的三个向量e1，e2，e3叫作这个空间的一个，a＝λ1e＋λ2e2＋λ3e3表示向量a关于基底e1，e2，e3的．当向量e1，e2，e3两两垂直时，就得到这个向量的一个，当e1＝i，e2＝j，e3＝k时，a＝λ1e1＋λ2e2＋λ3e3叫作a的正交分解二、新课学习问题探究一空间向量的基底基向量和基底一样吗？0能否作为基向量？
例1若a，b，c是空间的一个基底．判断a＋b，b＋c，c＋a能否作为该空间的一个基底？
问题探究二用基底表示向量讲解教材35页例3→→→学后检测在平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝a，AD＝b，AA′＝c，P是CA′的中点，
fM是CD′的中点，N是C′D′的中点，点Q是CA′上的点，且CQ∶QA′＝4∶1，
→用基底a，b，c表示向量：1AP；→2AM；→3AN；→4AQ
三、当堂检测：
→→→1、O、A、B、C为空间四点，且向量OA，OB，OC不能构成空间的一个基底，则→→→→→AOA、OB、OC共线BOA、OB共线→→COB、OC共线→D．O、A、B、C四点共面→→
2．空间四边形OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，→则MN等于121211112221Aa－b＋cB．－a＋b＋cCa＋b－cDa＋b－c2323222233323．已知点A在基底a，b，c下的坐标为864，其中a＝i＋j，b＝j＋k，c＝k＋i，则点A在基底i，j，k下的坐标是A．121410B．101214C．141210D．432
四、课堂小结五、课后作业六．板书设计七．教（学）后反思
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