课题
221空间向量的运算（一）
学习目标：
知识与技能：1、熟练掌握空间向量的加法、减法、数乘及其数量积运算2、能用空间向量的运算律解决简单的立体几何中的问题过程与方法：经历向量运算平面到空间推广的过程进一步掌握类比的数学思想方法情感态度与价值观：学会用发展的眼光看问题认识事物是在不断发展变化的会用联系的观点看待问题
学习重点：空间向量的加法、减法和数乘运算及运算律学习难点：用向量解决立体几何问题学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法学习过程：一、课前预习：1．空间向量的加法→→设a和b是空间两个向量，如图，过点O作OA＝a，OB＝b，则平行四边形的对角线OC对应的就是a与b和记作2．空间向量的减法a与b的差定义为，记作，其中－b是b的相反向量．3．空间向量的数乘空间向量a与实数λ的乘积是一个，记作1λa＝2当时，λa与a方向相同；当时，λa与a方向相反；当时，λa＝04．空间两个向量a与bb≠0共线的充要条件是存在实数λ，使得二、新课学习问题探究一空间向量的加减法运算1怎样计算空间两个向量的和与差？
2使用三角形法则和平行四边形法则有哪些要求？
问题探究二空间向量的数乘运算1实数λ和空间向量a的乘积λa的意义是什么？
f2空间向量的数乘运算满足哪些运算律？
问题探究三
向量共线问题
1怎样理解空间向量的共线问题？
2怎样证明两个向量共线？
3向量共线在几何中有什么应用？
例1、独立完成教材30页例1学后检测在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点．
→1→→证明：EF＝AB＋DC．2
三、当堂检测：1．如图平行四边形ABCD的对角线交于O，则下列等式成立的是→→AOA＋OB＝AB→→→→→→BOA＋OB＝BACAO－OB＝AB→→DOA－OB＝CD→→
f→→→→→2．在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知下列各式：①AB＋BC＋CC1；②AA1＋A1D1→→→→→→→→＋D1C1；③AB＋BB1＋B1C1；④AA1＋A1B1＋B1C1其中运算的结果为AC1的有B．2个C．3个D．4个
A．1个
3．已知空间四边形ABCD，连接AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，→→→则MG－AB＋AD等于→→3ADBB．3MG2→C．3GM
→D．2MG
4．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线→→→与CD交于点F若AC＝a，BD＝b，则AF＝________四、课堂小结五、课后作业六、板书设计：
七、教（学）后反思：
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