课题：222学习目标
空间向量的运算二
知识与技能：1、熟练掌握空间向量的数量积运算2、能用空间向量的运算律解决简单的立体几何中的问题过程与方法：经历向量运算平面到空间推广的过程进一步掌握类比的数学思想方法情感态度与价值观：学会用发展的眼光看问题认识事物是在不断发展变化的会用联系的观点看待问题。
学习重点：空间向量的数量积及运算律学习难点：用向量解决立几体几何问题学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学学习过程一、课前预习：1．空间向量的数量积：空间两个向量a和b的数量积是，等于记作2．空间向量的数量积的运算律1交换律：ab＝；2分配律：ab＋c＝；3λab＝λ∈R．3．利用空间向量的数量积得到的结论1a＝；2a⊥b；3cos〈a，b〉＝a≠0，b≠0二新课学习问题探究一数量积的概念1类比平面向量的数量积，说出空间向量的数量积ab的定义？
，
2请你类比平面向量说出ab的几何意义．
例2：独立完成教材31页例2学后检测1：已知长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点．试计算：→→→→→→1BCED1；2BFAB1；3EFFC1问题探究二利用数量积求夹角1利用数量积怎样证明两个向量垂直？
2怎样求两个向量的夹角？
f例3
如图所示，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1中点，求异面直线BE与CD1所成角的余弦值．
三、当堂检测：1．设a、b、c是任意的非零平面向量，且它们相互不共线，下列命题：①abc－cab＝0；②a－ba－b；③bac－cab与c垂直；④3a＋2b3a－2b＝9a2－4b2其中正确的有A．①②B．②③C．③④D．②④2．已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么a＋3b等于（）A7B10C13D．43．如图所示，已知PA⊥平面ABC，∠ABC＝120°，PA＝AB＝BC＝6，则PC等于A．62四、B．6C．12D．144
课堂小结：
五、六、
课后作业：板书设计：
七、教（学）后反思：
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