课题学习目标
24用向量讨论垂直与平行
知识与技能：1理解直线的方向向量与平面的法向量2．能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系3．能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的立体几何问题。过程与方法①通过学习渗透类比的数学方法；②会用空间向量解决简单的立体几何问题，体会向量方法在研究空间图形中的作用，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。情感态度与价值观通过提问、讨论、合作、探究等主动参与教学的活动，培养学生自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、集体主义精神
学习重点：空间向量共线与垂直的充要条件；空间向量的运算及其坐标表示；用向量方法
证明有关直线和平面位置关系的立体几何问题。
学习难点：空间直角坐标系的正确建立，空间向量的运算及其坐标表示；用向量语言证明
立体几何中有关垂直、平行关系的问题。
学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：1．空间中平行关系的向量表示1线线平行设直线l，m的方向向量分别为a＝a1，b1，c1，b＝a2，b2，c2且a2b2c2≠0，则l∥m＝
a1a2
2线面平行设直线l的方向向量为a＝a1，b1，c1，平面α的法向量为u＝a2，b2，c2，且lα，则l∥α3面面平行设平面α，β的法向量分别为u＝a1，b1，c1，v＝a2，b2，c2且a2b2c2≠0，则α∥β2．空间中垂直关系的向量表示1线线垂直设直线l的方向向量为a＝a1，a2，a3，直线m的方向向量为b＝b1，b2，b3，则l⊥m2线面垂直设直线l的方向向量是u＝a1，b1，c1，平面α的法向量是v＝a2，b2，c2且a2b2c2≠0，则l⊥α3面面垂直若平面α的法向量u＝a1，b1，c1，平面β的法向量v＝a2，b2，c2，则α⊥βuv＝0二、新课学习：问题探究一用向量讨论垂直例1：（线面垂直的判定定理）若一条直线垂直于一个平面内的两条交线，则该直线与此平面垂直。
f例2：（三垂线定哩）若平面内的一条直线垂直于平面外的一条直线在该平面上的摄影，则这两条直线垂直。
问题探究二：用向量讨论平行例3：（面面平行的判定定理）若一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行
三、当堂检测
1．若a＝123是平面γ的一个法向量，则下列向量中能作为平面γ的法向量的是（）A．012B．369C．－1，－23D．3682．若直线l的方向向量为a＝102，平面α的法向量为u＝－20，－4，则（r