3
，AB＝2，且△ABC的面
f积为
32
，则边AC的长为
A、1
B、3
C、2
D、1
答案：A二、解答题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））已知函数fxAsi
x（其中xR，A0，0）的最大值为2，最小正周期为8（1）求函数fx的解析式；
O（2）若函数fx图象上的两点PQ的横坐标依次为24，为坐标原点，求△POQ的

4

面积（1）解：∵fx的最大值为2，且A0，∵fx的最小正周期为8，∴fx2si

4x
∴A2
28，得
…………1分
4
∴T


……2分

4

…………3分

（2）解法1：∵f22si

2

2cos44
2，
……………4分
f42si
2si
2，44
………5分
∴P22Q42∴OP
6PQ23OQ32
222
…8分
∴cosPOQ
OP
OQ
2
PQ
2

63223
2632
2

33
…10分
2OPOQ
∴si
POQ∴
12
1cosPOQ
2
63
面
63
………11分积为
△
POQ
的
S
OPOQsi

POQ
12

63
2
32
………12分
f解法2：∵f22si

2


2cos44

2，
…………4分
f42si
2si
2，44
………5分
∴P22Q42∴OP22OQ42
OPOQ∴cosPOQcosOPOQOPOQ6632

……8分
33

……10分
∴si
POQ∴
12
1cosPOQ
2
63
面
63
………11分积为
△
POQ
的
S
OPOQsi

POQ
12

63
2
32
………12分解法3：∵f22si
2

2cos44

2，
……………4分
f42si
2si
2，44
……………5分
∴P22Q42
22
423
∴直线OP的方程为y
x，即x
2y0
………7分
∴点Q到直线OP的距离为d
23
…………9分
∵OP
6，
1212
…………11分
∴△POQ的面积为S
OPd

62332
56
………12分
2、（江门市2013届高三2月高考模拟）已知函数fxAsi
2x的最小值为2．
（A0，xR）
f⑴求f0；⑵若函数fx的图象向左平移（0）个单位长度，得到的曲线关于y轴对称，求的最小值．解：⑴因为函数fxr