广东省10大市2013届高三数学（文）一模试题分类汇编三角函数
一、选择、填空题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））已知函数f为了得到函数gx只要将yf
x

2si
2x，

si
2xcos2x的图象，
x的图象
B．向左平移
A．向右平移
个单位长度4个单位长度8
个单位长度4个单位长度8
C．向右平移答案：D
D．向左平移
2、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）计算：log1si
15olog1cos15o
22
答案：23、（梅州市2013届高三3月总复习质检）函数ysi
x原来的

6
图象上各点的横坐标缩短到
1倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为23
A、xC、x答案：B


8
4
B、xD、x


4
2
4、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）在ΔABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c若
si
C32b2a2ac则cosBsi
A21111ABCD2345
答案：C5、（深圳市2013届高三2月第一次调研）下列函数中，最小正周期为Ayta
答案：D6、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟）△ABC中，AB3BC13AC4，则△ABC的面积是
1
的是2
xBysi
2x2
Cycos
x4
Dycos4x
fA．
32
B．
332
C．3
D．33
答案：D7、（佛山市2013届高三教学质量检测（一））函数ysi
xsi
x为，最大值是．


的最小正周期3
答案：2（2分），3（3分）
ta
xx20108、（茂名市2013届高三第一次高考模拟）已知函数fx，则3x2010x2010
ff2010
答案：0
。
9、（湛江市2013届高三高考测试（一））在△ABC中，∠A＝

3
，AB＝2，且△ABC的面积
为
3，则边AC的长为2
B、3C、2D、1
A、1
答案：A二、解答题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一））已知函数fxAsi
x（其中xR，A0，0）的最大值为2，最小正周期为8（1）求函数fx的解析式；（2）若函数fx图象上的两点PQ的横坐标依次为24，O为坐标原点，cosPOQ求的值（1）解：∵fx的最大值为2，且A0，∴A2∵fx的最小正周期为8，∴T1分

4

2

得8，

4

3分4分
∴fx2si


x44

2
f（2）解法1：∵f22si

2cos2，424
5分
f42si
r